Типовые структуры алгоритмов.

Различают три типовые структуры: линейную; разветвленную; циклическую.

В линейной структуре символы алгоритма изображены на схеме в той последовательности, в которой должны быть выполнены предписываемые ими действия.

Пример: Вычислить высоты треугольника со сторонами А, В, С по формулам:

; ;

, где: - полупериметр треугольника.

Введем дополнительную переменную .

Разветвленная структура используется в том случае, когда в зависимости от значений промежуточного результата необходимо организовать вычисление по одним или другим формулам, то есть в зависимости от выполнения некоторого логического условия вычисление должно идти по одной или другой ветви программы.

Пример: Вычислить значения функции , где: x и n - заданные параметры.

На первый взгляд можно составить линейную структуру. Но при равенстве знаменателя нулю функция не определена. Необходимо предусмотреть этот случай и в качестве результата в этом случае выдать информацию о том, что знаменатель функции равен нулю. Таким образом, в блок - схеме должно быть две ветви: 1 ветвь - знаменатель не равен нулю и можно вычислить и напечатать значение функции; 2 ветвь - знаменатель равен нулю и нужно выдать информацию о невозможности вычислить значение функции.

 

Циклическая структура – используется, если при решении задачи необходимо многократно производить вычисления по одним и тем же формулам с различными исходными данными, то есть предусмотрено неоднократное выполнение одной и той же последовательности действий (тела цикла). Число повторений в циклических процессах или известно заранее или зависит от какого-либо условия.

При организации циклов необходимо:

1) задать начальное значение параметра цикла - переменной, которая будет изменяться при каждом повторении цикла;

2) изменять значение параметра цикла при каждом повторении цикла на шаг изменения;

3) проверить условие окончания этих повторений по значению параметра цикла и перейти в начало цикла, если повторения ещё не закончены.

Пример: Вычислить при изменении от 0 до 3 с шагом 0,1.

С изменением параметра математическим способом и использованием блока сравнения блок – схема представлена на рис. 2. Если в блок – схеме используется блок организации цикла - рис. 2.

Рис. 1. Рис. 2.

 

Чаще всего блок - схемы решаемых задач состоят из отдельных частей, которые, в свою очередь, относятся к одному или другому типу блок-схем, в общем случае блок-схемы решаемых задач могут включать в себя все рассмотренные типы блок-схем.