Определение высот точек методом геометрического нивелирования

Определение высот отдельных точек

В зависимости от требуемой точности, характера местности и условий видимости, плотности исходных нивелирных пунктов, а также наличия сил, средств и времени высоты отдельных точек определяются:

- методом геометрического нивелирования;

- методом тригонометрического нивелирования.

Метод геометрического нивелирования применяется обычно в полузакрытой и закрытой равнинной местности, а также в условиях ограниченной видимости. Данный метод является наиболее точным.

Метод тригонометрического нивелирования применяется в открытой и полузакрытой равнинной или всхолмленной местности, в условиях хорошей видимости, и, как правило, с передачей превышений по сторонам полигонометрии или триангуляции. Данный метод уступает по точности методу геометрического нивелирования, но является более экономичным (требует меньших затрат времени, сил и средств).

Определение высот точек методом геометрического нивелирования заключается в проложении на местности нивелирных ходов, состоящих из последовательно расположенных нивелирных станций.

Трассы нивелирных ходов выбираются на местности с наименьшими уклонами рельефа, в обход препятствий (оврагов, озер, болот) и участков с рыхлыми и оползневыми грунтами. В этих целях максимально используется дорожная сеть, а в лесах – просеки и широкие тропы. Ходы прокладывают только в одном направлении, если они опираются на два и более исходных пункта, и обязательно в прямом и обратном направлениях, если ход опирается только на один исходный пункт.

Наблюдения и вычисления на станциях выполняются в порядке, изложенном в разделе 3.3. Рейки устанавливаются на специальные башмаки (рисунок 72, а) или на прочно забитые в землю костыли (рисунок 72, б).

Вычисление нивелирных ходов состоит из предварительных вычислений и уравнивания высот определяемых точек.

Предварительные вычисления включают:

- контроль вычислений в полевых журналах;

- вычисление суммарных превышений по ходу от исходного пункта до определяемой точки и введение необходимых поправок.

В полевых журналах проверяется вывод превышений на каждой станции по черной и красной сторонам реек и проводится постраничный контроль записей и превышений (таблица 29).

При постраничном контроле подсчитываются и записываются внизу каждой страницы журнала:

 

Рисунок 72 – Переносные фиксаторы для реек: а – башмак; б – костыль

 

- сумма отсчетов по черным и красным сторонам задних реек (15);

- сумма отсчетов по черным и красным сторонам передних реек (16);

- сумма превышений, вычисленных по черным и красным сторонам реек (17);

- сумма средних превышений (18);

- дальномерное расстояние участка хода (19);

- разность суммы превышений по задним и передним рейкам (20).

При четном числе станций на странице разность итогов по графам 3 и 4 должна дать сумму превышений, полученную по графе 5, и удвоенную сумму превышений по графе 6.

При нечетном числе станций итог в графе 5 должен отличаться от удвоенной величины итога графы 6 на 100 единиц. Обычно во избежание этого неудобства на одной странице журнала записывается только четное число станций.

Такой же заключительный контроль проводится по всему ходу. Следует заканчивать ход между реперами четным числом станций.

Это удобнее при вычислении итогов, так как при четном числе станций на величину невязки хода не скажется разница в положении нулей обеих реек и обеих сторон реек. Величина общего измеренного превышения между исходным пунктом и определяемой точкой находится как сумма итогов графы 6 постраничного контроля h_o = Σh. В общее измеренное превышение вводится поправка δ_h за среднюю длину метра реек

δ_h = ΔМ |h_o|, (68)

где ΔМ – средний поправочный коэффициент одного метра пары реек, выбранный из материалов исследований, мм;

|h_o| – абсолютная величина превышения h_о, м.

При отрицательном значении коэффициента ΔМ абсолютная величина превышения уменьшается на величину поправки δ_h, при положительном – увеличивается. Исправленное общее превышение будет

h = |h_o| ± δ_h. (69)

Вычисление и уравнивание высот определяемых точек выполняют в следующем порядке (таблица 30):

- вычисляют и распределяют невязку нивелирного хода;

- вычисляют абсолютные высоты определяемых точек.

 

Таблица 29 – Полевой журнал

Дата: 2.7.71 г. Начало: 7 ч 30 мин	Погода: ясно, тихо Видимость: хорошая
Ход от реп. № 606 до пункта ГГС № 217

 

№ станции № пикета	Дальномерное расстояние до задней и передней реек	Отсчет по рейке	Превышение	Среднее превышение, мм
задней	передней
	447 (7) 445 (8)	1043(1) 596 (2) 5283 (6) 4687 (9)	1354 (3) 909 (4) 5695 (5) 4786 (10)	- - 313 (11) - 412 (12) + 99 (14)	- - 312 (13)
				- - 207 - 107 -100	- - 207
				- - 183 - 283 - 100	- - 183
				- - 298 - 200 - 98	- - 299
				- + 238 + 138 + 100	- + 238
	0,81 км (19)	29401 (15) 31028 (16) - 1627 (20)	31028 (16)	- 1627 (17)	- 763 (18)

 

Таблица 30 – Распределение невязки

 

Ход от реп. № 606 до пункта № 217, пир.

Название пункта (точки)	Расстояние от исходного пункта, км	Количество станций прямо обратно	Превышение, мм	Абсолютная высота, м
прямо	обратно	среднее
Репер № 606     ТЧК № 0112   № 217, пир.	2,4     3,8	12/0     0/16	- 1020     -	-     - 608	- 1020 - 12   - 608 -20	249,56     248,53     247,90
Σ	6,2				- 1628

 

H₂ – H₁ = - 1660 мм; Σh = - 1628 мм; W_h = + 32 мм.

Поправка на 1 км хода

Невязка нивелирного хода W_h подсчитывается по формуле

W_h = Σh – (H₂ – H₁), (70)

 

где Σh – сумма исправленных превышений между исходными пунктами;

H₁ и Н₂ – значения высот- исходных пунктов над уровнем моря.

Невязка распределяется с обратным знаком в высоты определяемых точек пропорционально длине хода. Пример вычисления приведен в таблице 31.

При вычислении системы нивелирных ходов за высоту узловой точки принимается среднее весовое значение из результатов, полученных в каждом ходе:

(71)

где Н_о – приближенное значение высоты узловой точки;

P_i – вес хода, вычисленный по формуле

с – произвольное число, кратное 10;

L_i – длина отдельных ходов;

ε_i = H_i – H₀ – разность между значениями высот H_i, полученными из отдельных ходов, и приближенным значением Н_о. Пример вычисления системы нивелирных ходов приведен в таблице 31.

Таблица 31 – Вычисление системы нивелирных ходов

 

 

№ по пор.	Название исходного пункта	Длина хода, км	Нисх м	Измеренное превышение, м	Н м	ε мм		ε∙Р мм	Невязка хода, мм
	ГГС № 32   Репер № 17   Репер № 8	21,8   20,2   12,6	251,768   281,177   264,308	+ 8,440   - 20,905   - 4,024	260,208   260,272   260,284	+ 64   +76	0,9   1,0   1,6	+ 64,0   + 121,6	- 53   + 11   + 23
					Но = 260,208		ΣР = 3,5	Σ ε∙Р = + 185,6