Полусумматор.

Сумматор

Сумматор представляет собой функциональный узел, который выполняет операцию сложения чисел. По характеру действия они разделяются на две категории это комбинационные и накопительные. Все рассматриваемые элементы, которые в своей работе имеют дело с многоразрядными слагаемыми, в зависимости от имеющегося способа обработки значений могут быть последовательными и параллельными. Однако далее будем рассматривать комбинационные.

Последовательные и параллельные сумматоры в качестве основы используют одноразрядные суммирующие схемы. Последовательные — осуществляют сложение цифр последовательно во времени и поразрядно. В сумматоре параллельного действия сложение происходит соответственно параллельно или одновременно.

Итак, простейшим суммирующим элементом является, так называемый, полусумматор. Он имеет два входа для слагаемых и два выхода. Один выход для полученной суммы, а другой для возникшего перенос. Изобразим полусумматор и таблицу истинности для его работы на рисунке.

Из рисунка видно, что данный полусумматор способен производить вычисления только одноразрядных чисел. Чтобы производить операцию суммирования, начиная со второго разряда, необходимо на вход подать еще одно слагаемое – это значение переноса. Таким образом, получим полный сумматор.

Полный сумматор.

Сумму двух n-разрядных значений можно представить следующим образом. Суммирование цифр младшего раз-ряда даст сумму и значение переноса. В следующем раз-ряде необходимо произвести сложение слагаемых и учесть перемещение из младшего раз-ряда. Для выполнения этой процедуры, устройство должно иметь уже три входа (два слагаемых + пер.) начиная со второго разряда. Данный узел можно представить как два полусумматора. Один – для сложения двух чисел одного разр-да и выход промежуточной суммы и переноса. Второй – складывает значение перемещения из предыдущего разр-да с промежуточной суммой. Изобразим на рисунке.

Теперь определимся с последовательным и параллельным сумматорами. При последовательном суммировании используется один общий для всех чисел данный элемент с цепью задержки, которая реализуется на базе D-триггера. Изобразить его можно вот так.

При втором способе вычислении количество рассматриваемых элементов соответствует числу разрядов. Выход переноса каждого соединен с входом следующего, более старшего разряда. Слагаемые во всех разрядах складываются одновременно. Вот как это выглядит.