Характеристика отношений несовместимости

Отношения суждений

 

Суждения бывают:

А. несовместимые :

1.отношение противоречия, (А-О, Е-I)

2.отношение противоположности, противности (А-Е)

Б. совместимые:

1. равнозначности

2. подчинения (A-I, Е-O)

3.частичной совместимости, подпротивности (I-O)

 

 

• Отношение противоречия (A-O, E-I.)

наблюдается между двумя высказываниями, которые не могут быть ни одновременно истинными, ни одновременно ложными (А - О; Е - I). Так, из истинности высказывания «Все менеджеры - экономисты» (А) следует ложность противоречащего ему высказывания«Некоторые менеджеры не экономисты» (О).

• .

 

Отношение противоположности, противности (A-E)

существует между высказываниями, которые не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными (А - Е). Например, если высказывание«Все преступления противозаконны» (А) истинно,то противоположное ему высказывание «Ни одно преступление не противозаконно» (Е) будет ложным. Если же одно из противоположных высказываний ложно, то логическое значение другого будет неопределенным, т.е. может оказаться как истинным, так и ложным. Например, знание ложности высказывания«Все юристы имеют экономическое образование» (А) не позволяет нам однозначно установить логическое значение противоположного ему высказывания«Ни один юрист не имеет экономического образования» (Е): оно может оказаться как истинным, так и ложным.

 

Характеристика отношений совместимости

 

• Отношение эквивалентности (равнозначности) между высказываниями

имеет место в том случае, если эти высказывания всегда принимают одинаковые логические значения.

1) Эквивалентными будут высказывания, которые выражают одну и ту же мысль в разной форме (в таких высказываниях субъекты выражены различными по содержанию, но равными по объему именами).

Например: «

«Основной закон страны гарантирует права и свободы граждан» и

«Конституция страны гарантирует права и свободы граждан.

2) Эквивалентным для некоторого высказывания будет отрицание противоречащего ему высказывания (А =-<О, О э-,А, I =-.Е, Е е-Л). Например, высказывание

«Все переводчики знают иностранные языки» будет эквивалентно высказыванию

«Неверно, что некоторые переводчики незнают иностранных языков»:

 

• Отношение подчинения (следования) (A-I,

E-O.)

существует между высказываниями А - I. а также Е - О, где А и О (общие) являются подчиняющими

соответственно по отношению к I и О (частные) которые является подчиненными по отношению к А и Е.

Отношения подчинения характеризуются тем. что

1) из истинности подчиняющего высказывания (А, Е) следует истинность подчиненного (О. i);

2) из ложности подчиненного(О,I) следует ложность подчиняющего (A. E);

3) из истинности подчиненного (O,I) не следует истинность подчиняющего (A, E);

4) из ложности подчиняющего (A,E) не следует ложность подчиненного(O,I).

Например, при истинности подчиняющего высказывания "Все студенты сдают экзамены "(А) подчиненное высказывание "Некоторые студенты сдают экзамены "(I) будет тем более истинным. Но при истинности подчиненного высказывания "Некоторые студенты трудолюбивы"^) подчиняющее высказывание "Все студенты трудолюбивы"(А) будет неопределенным по значению (истинным или ложным).

При ложности подчиненного высказывания "Некоторые студенты не сдают экзамены " (О) будет ложным и подчиняющее высказывание "Ни один студент не сдает экзамены " (Е). Но при ложности подчиняющего высказывания "Ни один студент не трудолюбив"(Е) подчиненное ему высказывание "Некоторые студенты не трудолюбивы "(О) будет неопределенным по значению (истинным или ложным).

 

• Отношение частичной совместимости подпротивности (I-O)

существует между высказываниями, которые не могут быть одновременно ложными (по крайней мере одно из них истинно), но могут быть одновременно истинными (I - О). Например, если высказывание «Некоторые студенты не изучают иностранные языки» (О) ложно, то высказывание «Некоторые студенты изучают иностранные языки» (I) будет истинным. Если же данное высказывание «Некоторые люди гениальны» (I) истинно, то частично совместимое с ним высказывание «Некоторые люди не гениальны» (О) также может быть истинным.

 

Законы логики

Из всей совокупности логических законов традиционно выделяются четыре, которые получили название элементарных и основных.

 

Это: закон тождества, закон противоречия, закон исключения третьего, закон достаточного основания.

 

Элементарными эти законы называются, потому что они наиболее просты, их можно выразить с помощью одной переменной. Основными эти законы названы потому, что выражают самые общие и в то же время самые существенные черты правильного мышления: определенность, непротиворечивость, последовательность, обоснованность

.