Расчет дисконтированного потока денежных средств
Использование таблиц текущей (дисконтированной) стоимости
Вместо проведения громоздких расчетов текущей стоимости будущих поступлений денежных средств с использованием формулы можно использовать таблицы приведенной стоимости. Эти таблицы содержат заранее рассчитанные значения коэффициента дисконтирования 1/(1 + i)n, представляющие собой текущую стоимость 1 грн. Или других денежных единиц при различных ставках дисконта и за различные периоды времени. Одна из таких таблиц представлена в табл. 5.2. Они не так точны, как результаты расчетов по формуле, поскольку округлены до четвертого десятичного знака, но значительно ускоряют расчеты, особенно в случаях, когда нужны приблизительные значения текущей стоимости.
Используя таблицы для получения текущей стоимости суммы 200000 грн., следующих к получению через два года при ставке дисконтирования 6%, мы должны сначала найти столбец, озаглавленный "6%", затем спуститься по нему вниз до строки, обозначенной «Период 2». Находим коэффициент, равный 0,8900. Таким образом, текущая стоимость 200000 грн. составляет 200000 грн. х 0,8900 = 178000 грн., что близко значению, полученному в результате расчета по формуле 5.
Понятие приведенной стоимости можно использовать при выработке инвестиционных решений. Как правило, требуется первоначальное вложение капитала с возможными последующими инвестициями на ранних стадиях реализации проекта. Доходы от инвестиций поступают не сразу, а распределяются по времени на срок реализации проекта. В некоторых случаях доходы от инвестиций поступают равномерно, в других же случаях поступления на ранних стадиях реализации могут быть значительно ниже, а более крупные доходы поступают на завершающей стадии проекта. Например, при открытии супермаркета требуется приобрести участок земли, построить и оборудовать помещение, набрать и обучить персонал, и все это — прежде чем первый покупатель зайдет в магазин. Обычно сразу после открытия магазина объем продаж невысок, и требуется не меньше двух-трех лет, прежде чем поступления от продаж стабилизируются на определенном приемлемом уровне. Конечно, через несколько лет потребуется модернизация помещения магазина, на что опять необходимы инвестиции денежных средств.
Итак, у нас есть две основные области для выработки инвестиционного решения: 1) мы должны решить, будет ли инвестирование капитала более прибыльным, чем простое помещение средств в банк под проценты при данной банковской ставке, 2) нам необходимо выбрать тот проект инвестиций, который принесет максимальную выгоду.
Таблица 5.2. Текущая стоимость 1 гривни. | ||||||||||
Ставка дисконта | ||||||||||
Период | 1% | 2% | 3% | 5% | 6% | 7% | 8% | 9% | 10% | |
0,9901 | 0,9804 | 0,9709 | 0,9615 | 0,9524 | 0,9434 | 0,9346 | 0,9259 | 0,9174 | 0,9091 | |
0,9803 | 0,9612 | 0,9426 | 0,9246 | 0,9070 | 0,8900 | 0,8734 | 0,8573 | 0,8417 | 0,8264 | |
0,9706 | 0,9423 | 0,9151 | 0,8890 | 0,8638 | 0,8396 | 0,8163 | 0,7938 | 0,7722 | 0,7513 | |
0,9610 | 0,9238 | 0,8885 | 0,8548 | 0,8227 | 0,7921 | 0,7629 | 0,7350 | 0,7084 | 0,6830 | |
0,9515 | 0,9057 | 0,8626 | 0,8219 | 0,7835 | 0,7473 | 0,7130 | 0,6806 | 0,6499 | 0,6209 | |
0,9420 | 0,8880 | 0,8375 | 0,7903 | 0,7462 | 0,7050 | 0,6663 | 0,6302 | 0,5963 | 0,5645 | |
0,9327 | 0,3706 | 0,8131 | 0,7599 | 0,7107 | 0,6651 | 0,6227 | 0,5835 | 0,5470 | 0,5132 | |
0,9235 | 0,8535 | 0,7894 | 0,7307 | 0,6768 | 0,6274 | 0,5820 | 0,5403 | 0,5019 | 0,4665 | |
0,9143 | 0,8368 | 0,7664 | 0,7026 | 0,6446 | 0,5919 | 0,5439 | 0,5002 | 0,4604 | 0,4241 | |
0,9053 | 0,8203 | 0,7441 | 0,6756 | 0,6139 | 0,5584 | 0,5083 | 0,4632 | 0,4224 | 0,3855 | |
0,8963 | 0,8043 | 0,7224 | 0,6496 | 0,5847 | 0,5268 | 0,4751 | 0,4289 | 0,3875 | 0,3505 | |
0,8874 | 0,7885 | 0,7014 | 0,6246 | 0,5568 | 0,4970 | 0,4440 | 0,3971 | 0,3555 | 0,3186 | |
0,8787 | 0,7730 | 0,6810 | 0,6006 | 0,5303 | 0,4688 | 0,4150 | 0,3677 | 0,3262 | 0,2897 | |
0,8700 | 0,7579 | 0,6611 | 0,5775 | 0,5051 | 0,4423 | 0,3878 | 0,3405 | 0,2992 | 0,2633 | |
0,8613 | 0,7430 | 0,6419 | 0,5553 | 0,4810 | 0,4173 | 0,3624 | 0,3152 | 0,2745 | 0,2394 | |
0,8528 | 0,7284 | 0,6232 | 0,5339 | 0,4581 | 0,3936 | 0,3387 | 0,2919 | 0,2519 | 0,2176 | |
0,8444 | 0,7142 | 0,6050 | 0,5134 | 0,4363 | 0,3714 | 0,3166 | 0,2703 | 0,231! | 0,1978 | |
0,8360 | 0,7002 | 0,5874 | 0,4936 | 0,4155 | 0,3503 | 0,2959 | 0,2502 | 0,2120 | 0,1799 | |
0,8277 | 0,6864 | 0,5703 | 0,4746 | 0,3957 | 0,3305 | 0,2765 | 0,2317 | 0,1945 | 0,1635 | |
0,8195 | 0,6730 | 0,5537 | 0,4564 | 0,3769 | 0,3118 | 0,2584 | 0,2145 | 0,1784 | 0,1486 |
Предположим, рассматривая проект инвестирования средств, мы располагаем данными о размере будущего денежного потока и его распределении по времени, тогда мы можем дисконтировать денежные потоки до их текущей стоимости, применяя соответствующий коэффициент дисконтирования. Затем мы можем суммировать полученные результаты, чтобы определить чистую текущую (дисконтированную) стоимость (ЧТС) инвестиции. Если полученное значение положительно, то инвестирование средств является более выгодным, чем их помещение в банк под процент. Если же ЧТС отрицательна, то инвестиция менее выгодна, чем помещение средств в банк. Если же полученное значение равно нулю, то норма прибыли на инвестицию равна ставке дисконта. В целом процесс таких вычислений называется расчетом дисконтированного потока денежных средств.
В данном контексте понятие «поток денежных средств» используется в ином значении, чем ранее. Здесь мы суммируем все средства, которые должны поступить за определенный период времени, как правило, в течение одного года, это приток денежных средств; затем суммируются все средства, которые надлежит выплатить, это — отток денежных средств. Разница между притоком денежных средств и их оттоком носит название чистых денежных средств за период.
Потоки денежных средств — это только расчеты на бумаге, кроме того, за период может измениться и ставка процента. В дальнейшем мы увидим, каким образом можно учесть риски и неопределенность в процессе принятия решения, а также научимся проводить анализ чувствительности при оценке различных сценариев в рамках бизнеса.
Многие компании имеют планируемую норму дохода на инвестиции, согласно которым и оцениваются любые инвестиции. Может быть так, что проект должен иметь норму чистого дохода на инвестиции не меньше, например, 15% и только тогда он имеет шанс быть одобренным советом директоров. В подобной ситуации мы используем для расчета дисконтированного потока денежных средств именно эту нормативную ставку. Если чистая дисконтированная стоимость оказывается положительной, проект будет более рентабельным, чем предполагается нормативным порогом, и, следовательно, его реализация будет осуществлена. Если же чистая дисконтированная стоимость — отрицательная величина, то проект будет отклонен.