Лекция 4

 

Теоремы о сложении двух параллельных и двух антипараллельных сил

1. Две параллельные силы имеют параллельную им равнодействующую, модуль которой равен сумме модулей сил, а линия действия равнодействующей делит расстояние между точками приложения сил внутренним образом на части, обратно пропорциональные их модулям.

Дано: .

2. Две антипараллельные не равные по модулю силы силы имеют параллельную им равнодействующую, модуль которой равен разности модулей сил, а линия действия равнодействующей делит расстояние между точками приложения сил внешним образом на части, обратно пропорциональные их модулям.

Дано: () .

Пара сил. Момент пары сил

Применяем теорему для случая F1=F2, получим R=0. Такая система сил называется парой сил (ПС). При действии на тело ПС создает вращательный эффект, который характеризуется векторным и алгебраическим моментом.

Парой сил называется система двух равных по модулю, антипараллельных сил, линии действия которых не совпадают.

1. Векторный момент ПС характеризует величину, направление и плоскость действия вращательного эффекта.

Векторным моментом пары сил называется вектор , модуль которого равен произведению модуля одной из сил пары на ее плечо и который направлен перпендикулярно плоскости действия сил пары в ту сторону, откуда пара видна стремящейся повернуть тело против хода часовой стрелки.

Модуль ПС : .

Плоскостью действия пары сил называется плоскость в которой расположены эти силы.

Плечом пары сил d называется кратчайшее расстояние между линиями действия сил пары.

Теорема о сумме моментов пары сил. Сумма моментов сил, входящих в состав пары, относительно любой точки не зависит от выбора этой точки и равна моменту этой пары сил.

Доказательство: Выберем произвольно точку О. Проведем из нее в точки А и В радиус-векторы .

,

Момент ПС не зависит от положения точки О, следовательно это свободный вектор. Он может быть приложен в любой точке тела.

2. Алгебраический момент ПС характеризует величину и направление вращательного эффекта.