Приведение силы к заданному центру

ПРИВЕДЕНИЕ ПРОИЗВОЛЬНОЙ СИСТЕМЫ СИЛ К СИЛЕ И ПАРЕ СИЛ

УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ

ПРИВЕДЕНИЕ СИСТЕМЫ СИЛ К ПРОСТЕЙШЕЙ СИСТЕМЕ.

УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ ПАР СИЛ

 

Для равновесия пар сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы алгебраичес­кая сумма проекций векторных моментов пар сил на каждую из трех координатных осей была равна нулю.

В общем случае пары сил можно уравновесить только парой сил.

 

 

 

 

Силу можно переносить параллельно самой себе в любую точку твердого тела, добавляя при этом пару сил, векторный момент которой равен векторному моменту переносимой силы относительно новой точки ,куда переносится сила.

Докажем, что силу можно пере­носить на другую, параллельную линию дей­ствия. Но этот перенос следует компенсиро­вать добавлением соответствующей пары сил. Приложим в точке тела В, выбранной за центр при ведения, систему двух равных по модулю, но противоположенных по направлению сил и , параллельных заданной силе . Силы и составляют систему сил, эквивалентную нулю, и ее можно добавить к любой заданной системе сил.

Пусть по модулю

 

==.

Тогда

~(,,)~{,(,)} .

Система двух равных по модулю и противоположных по направлению параллельных сил (,) составляет пару сил, которую называют присоединительной парой сил.

Итак, вместо силы , приложенной в точке А, получены сила , равная ей по модулю и направлению, но приложенная в точке В, и присоединенная пара сил (,), векторный момент которой

Процесс замены силы силой и парой сил (,) называют приведением силы к заданному центру В. По теореме об эквивалентности пар сил пару (,) можно заменить любой другой парой сил с таким же векторным моментом.