Задачи кинематики точки

Кинематика

Лекция 5

 

 

КИНЕМАТИКА ТОЧКИ

1. Задачи кинематики точки.

2. Способы задания движения точки в заданной системе отсчета.

3. Скорость точки.

4. Ускорение точки.

5. Определение скорости и ускорения точки при координатном способе задания движения.

 

1. Описание способов задания движения точки.

2. Определение кинематических характеристик движения точки (скорости, ускорения) по заданному закону движения.

Задать движение – это дать способ, с помощью которого можно определить положение точки в любой момент времени по отношению к выбранной системе отсчета.

 

Способы задания движения точки в заданной системе отсчета

 

Векторный способ задания движения

Положение точки определяется радиус-вектором, проведенным из неподвижной точки в выбранной системе отсчета.

 

– векторное уравнение движения точки.

Координатный способ задания движения

В этом случае задаются координаты точки как функции времени:

- уравнения движения точки в координатной форме.

Это и параметрические уравнения траектории движущейся точки, в которых роль параметра играет время t. Чтобы записать ее уравнение в явной форме, надо исключить из них t. Например, в случае плоской траектории

исключив , получим:

или .

Для задания движения точки могут быть использованы другие системы координат – цилиндрическая, сферическая, полярная и т.д.

 

Естественный способ задания движения

Задаются:

– траектория точки;

– начало отсчета на траектории с указанием положительного направления отсчета.

Закон изменения дуговой координаты

.

Этим способом удобно пользоваться в том случае, когда траектория точки заранее известна.