Тангенциальное ускорение.

Тангенциальное ускорение характеризует быстроту изменение величины вектора скорости в данный момент времени. Вектор тангенциального ускорения направлен вдоль касательной к траектории в данной точке:

(1.23)

где — проекция вектора полного ускорения на направление вдоль касательной к траектории в сторону движения точки, а — единичный вектор касательной. Если модуль мгновенной скорости возрастает, то и направление вектора тангенциального ускорения совпадает с направлением вектора скорости . Если же скорость по величине убывает, то и вектор тангенциального ускорения направлен в сторону противоположную направлению вектора скорости .

Проекция вектора полного ускорения на направление вдоль касательной равна :

. (1.24)

Из определения скалярного произведения: =, следует, что можно выразить через отношение скалярного произведения векторов и к произведению их модулей:

.

Подставляя последнее выражение в формулу (1.24), получим еще одну формулу для вычисления тангенциального ускорения:

. (1.25)