Уравнение состояния реального газа

Области pv- диаграммы

 

1. Область левее нижней пограничной кривой KI – это область некипящей жидкости.

 

2. Линия KI - это геометрическое место точек начала парообразования или конца конденсации. Иначе эту линию называют нижняя пограничная кривая. Степень сухости на нижней пограничной кривой равняется нулю (x = 0), а состояние вещества кипящая жидкость.

 

3. Область между KI и KII - область влажного насыщенного пара.

Это смесь сухого насыщенного пара с каплями жидкости (туманообразное состояние). Это двухфазное состояние.

 

Для того чтобы превратить 1 кг жидкости в пар, надо сообщить ей какое-то количество теплоты. Эту величину называют удельной теплотой парообразования r, кДж/кг.

 

4. Линия KII - это геометрическое место точек конца парообразования или начала конденсации. Линию KII иначе называют верхняя пограничная кривая. Степень сухости на верхней пограничной кривой равняется единице (x = 1), а состояние вещества сухой насыщенный пар.

 

Насыщенный пар - это пар, находящийся в динамическом равновесии с жидкостью.

 

5. Точка К - критическая точка.

 

6. Область правее и выше верхней пограничной кривой – это область перегретого пара.

 

 

Одна из первых попыток создать уравнение состояния реального газа принадлежит голландскому физику Я. Ван дер Ваальсу (1873г.). На основе, главным образом, умозрительных заключений и идеи непрерывности газообразного и жидкого состояний вещества он предложил уравнение, охватывающее оба эти состояния

 

.

 

Это уравнение отличается от уравнения состояния идеального газа тем, что в него входят два дополнительных члена:

– дополнительное внутреннее давление, вызываемое взаимным приближением молекул;

b – суммарный объем молекул.

 

Входящие в уравнение Ван дер Ваальса константы а и b вместе с газовой постоянной R характеризуют индивидуальные свойства вещества.

 

К сожалению, равнение Ван дер Ваальса учитывает лишь объем молекул и их взаимодействие, что отвечает случаю парных взаимодействий между молекулами, т.е. случаю, результатом которого является лишь обмен энергией между молекулами при соударении. При возрастании плотности газа возрастает число случаев соударений, в которых участвует 3 и более молекул. При этом две и более молекул могут получить равную по величине и направлению скорость, т.е. двигаться как единое целое (ассоциация молекул), а избыток энергии уносится другими молекулами, участвующими в соударении. Таким образом, как бы сокращается число автономных частиц газа, что, естественно, отражается на его поведении.

 

В результате уравнение Ван дер Ваальса применимо лишь к области сравнительно малых скоростей. Ван дер Ваальсовский газ можно рассматривать как второе после идеального газа приближение к реальному газу.

 

Уравнение Ван дер Ваальса в принципе неприменимо к области, где вещество обладает резко выраженными свойствами реального газа (вблизи линии насыщения, околокритическая область), и тем более к области жидкости.

 

В связи с этим предпринималось большое число попыток вывода теоретически обоснованного уравнения состояния справедливого в достаточно широкой области состояний реального газа. Большой шаг вперед в этом направлении был сделан в 1937-1946 гг.независимо друг от друга американским физиком Дж. Майером и советским математиком Н.Н. Боголюбовым. С помощью методов статистической физики они показали, что уравнение состояния реального газа в наиболее общем виде выглядит следующим образом

 

.

 

Это уравнение носит название уравнения Майера-Боголюбова.

Здесь В и – вириальные коэффициенты, зависящие от потенциальной энергии взаимодействия молекул и температуры газа.

 

Чисто теоретическими методами они не могут быть вычислены и требуют ряда экспериментальных сведений.

 

Эта задача обычно оказывается настолько сложной, что более целесообразным путем является получение уравнения состояния в виде интерполяционной формулы, описывающей экспериментальные данные. В инженерной практике определение параметров состояния реального газа, анализ процессов изменения его состояния во многих случаях проводится на основе использования соответствующих таблиц и диаграмм. Их применение мы рассмотрим на примере такого широко используемого реального газа, каким является водяной пар.