Решение

Решение

Примеры решения задач

Пример 1. Дана пара сил |F1| = \F11\ =42 кН; плечо2 м. Заменить заданную пару сил эквивалентной парой с плечом 0,7 м (рис. 4.5).

Пары сил эквивалентны, если моменты этих пар числен­но равны:

Пример 2. Дана система пар сил (рис.4.6). Определить момент результирующей пары.

 
 

Момент результирующей пары равен алгебраической сумме мо­ментов пар системы:

Подставив численные значе­ния, получим:

 

m1 = 10 • 0,2 = 2кН*м;

m2 = - 12 • 0,3 = - 3,6 кН*м;

m3 = 6 * 1,2 = 7,2 кН*м;

М∑ = 2 + ( - 3,6) + 7,2 = 5,6 кН*м.

 

Знак свидетельствует о том, что момент вызывает вращение по часовой стрелке. Величину силы и плеча определить не удается.

 

Примечание. Чтобы уравновесить данную систему пар, необходимо приложить пару сил, равную по модулю и в обратную сторону. Такую пару сил называют уравновешивающей.

Пример 3. Рассчитать сумму моментов сил относительно точки О (рис. 4.7)

 

ОА = АВ = BD = DE = CB = 2м.

1. Момент силы относительно точки численно равен произведе­нию модуля силы на плечо силы.

2.

 
 

Момент силы равен нулю, если линия действия силы проходит через точку.

Пример 4. Брус АВ с левой шарнирно-подвижной опорой и правой шарнирно-неподвижной нагружен тремя парами сил (рис. 1.37), моменты которых М1 =24 кН-м, М2 = 36 кН-м, М3 = —50 кН-м. Определить реакции опор.