Парой сил называется система двух сил, равных по модулю, параллельных и направ­ленных в разные стороны.

Пара сил, момент пары сил

Тема 1.3. Пара сил и момент силы относительно точки

ЛЕКЦИЯ 4

Знать обозначение, модуль и определение моментов пары сил или относительно точки, условия равновесия системы пар сил.

Уметь определять моменты пар сил и момент силы относительно точки, определять момент результирующей пары сил.

 

 

Рассмотрим систему сил (F, F1), образую­щих пару.

  1. Пара сил вызывает вращение тела, и ее действие на тело оценивается моментом.
  2. Силы, входящие в пару, не уравновешива­ются, т. к. они приложены к двум точкам (рис. 4.1). Их действие на тело не может быть заменено одной силой (равнодействую­щей).
  3. Момент пары сил численно равен произ­ведению модуля силы на расстояние между линиями действия сил (плечо пары).
  4. Момент считают положительным, ес­ли пара вращает тело по часовой стрелке (рис. 4.1 б): M(F; F') = Fa; М > 0.
  5. Плоскость, проходящая через линии действия сил пары, называется плоскостью действия пары.

Свойства пар (без доказательств):

  1. Пару сил можно перемещать в плоскости ее действия.
  2. Эквивалентность пар. Две пары, моменты которых равны, (рис. 4.2) эквивалентны (действие их на тело аналогично).
  3. Сложение пар сил. Систему пар сил можно заменить равно­действующей парой.

 
 

Момент равнодействующей пары равен алгебраической сумме моментов пар, составляющих систему (рис. 4.3):

 
 

4. Равновесие пар.

 
 

Для равновесия пар необходимо и достаточно, чтобы алгебраи­ческая сумма моментов пар системы равнялась нулю: