Лекция 1

При стремлении двигать одно тело по поверхности другого в плоскости соприкосновения тел возникает сила сопротивления их относительному скольжению, это сила трения скольжения. Возникновение трения обусловлено шероховатостью поверхностей, создающей сопротивление перемещению, и наличием сцепления у прижатых друг к другу тел.

 

Общие закономерности можно сформулировать следующим образом:

 

- при стремлении сдвинуть одно тело по поверхности другого в плоскости их соприкосновения возникает сила трения (или сила сцепления), величина которой может принимать любые значения от 0 до значения Fпр называемого предельной силой трения.

- величина предельной силы трения равна:

 

 

где N –нормальная реакция;

f0 – статический коэффициент трения, определяется опытным путём, зависит от состояния поверхностей соприкосновения и материала тел.

- величина предельной силы трения не зависит от размеров соприкасающихся поверхностей.

При равновесии сила трения покоя:

F £ Fпр ; F £ f0. N;

 

12.2. Реакции шероховатых связей. Угол трения.

При решении задач статики поверхности считаются гладкими,

т.е. трением пренебрегают, реакции при этом направлены по нормали к поверхности. Реакции реальных поверхностей складываться из двух составляющих – N и F. Следовательно R будет отклоне-на от нормали на некоторый угол. При изменении силы трения от 0 до Fпр сила R будет меняться от N до Rпр, а её угол с нормалью будет расти от 0 до предельного значения j0.

Наибольший угол j0, который полная реакция шероховатой поверхности образует с нормалью к поверхности, называется углом трения.

Из рисунка видно, что:

Так как Fпр = f0.N , то tg j0 = f0.

 

При равновесии полная реакция R, в зависимости от сдвигающих сил, может проходить где угодно внутри угла трения. Когда равновесие становится предельным, реакция будет отклонена от нормали на угол j0.

Следовательно, сдвинуть тело вдоль поверхности сможет только сила, образующая с нормалью угол, больший угла трения. Этим объясняются известные явления заклинивания и самоторможения тел.

 

12.3. Трение качения.

 

Это сопротивление, возникающее при качении одного тела по поверхности другого.

Рассмотрим цилиндрический каток радиуса R

и веса Р, лежащий на шероховатой поверхности. Приложим к оси катка силу , меньшую . Тогда возникает сила трения , . Если считать нормальную реакцию тоже

приложенной в точке А, то она уравновесит

силу , а силы и образуют пару, вызывающую качение катка. При такой схеме качение должно начаться при любой сколь угодно малой величине силы Q.

 

 

На практике всё выглядит иначе. Это объясняется тем, что фактически вследствие деформации тел, касание их происходит вдоль некоторой площадки АВ. При действии силы Q интенсивность давления у края А убывает, а у края В возрастает. В результате реакция N смещается в сторону действия силы Q. При увеличении силы Q это смещение достигает предельной величины d.

 

Таким образом, в предельном положении на каток будут действовать пара (Qпр; F) c моментом Qпр . R и уравновешивающая её пара (N;P) с моментом N . d. Из равенства моментов:

или

 

Пока каток находится в покое, при начинается качение.

 

Величина d называется коэффициентом трения качения. Измеряется в сантиметрах. Значение d зависит от материала, определяется опытным путём.

Для большинства материалов отношение d/R значительно меньше f0 – статического коэффициента трения скольжения. Этим объясняется то, что в технике, когда это возможно, стремятся заменить скольжение качением.

 

Вопросы

1. Предмет "Теоретическая механика".