Решение

 

1. Если длина дуги А₀А₁ равна ¹/₄ длины окружности, то середина дуги А находится от начала отсчета А₀ на расстоянии ¹/₈ окружности, т, е.

2. Из заданного уравнения движения s = πt² нахо­дим, что точка после начала движения достигает се­редины дуги через промежуток времени

3. Продифференцировав уравнение движения, най­дем уравнение скорости:

4. Подставив значение t = 2 с в уравнение скорос­ти, найдем

5. Проводим в точке А (середину дуги A₀A₁) касательную к траектории и изобразим вектор скорости v (рис. 1.110).

Скорость точки в конце траектории (в положении A₁) рекомендуется найти самостоятельно. (Ответ: 17,8 м/с.)

 

Пример 4.Для точки, движение которой рассматривалось в примере 3, определить ускорения а и a₁ соответственно для положений точки в А и A₁.