Ускорение точки

Рис. 3.12.

Предположим, что в момент времени скорость точки равна , а в момент времени будет (рис. 3.12). Приращение вектора скорости за промежуток времени найдем как разность векторов и ,

параллельно перенося вектор в точку М₁

.

Отношение

называется средним ускорением точки за промежуток времени .

Ускорением точки в данный момент времени называется предел отношения приращения скорости к приращению времени при условии, что последнее стремится к нулю, т.е.

, (3.18)

или .

Следовательно, ускорение точки в данный момент времени равно первой производной по времени от вектора скорости точки или второй производной по времени от радиуса-вектора точки.

3.3.1. Ускорение при координатном способе задания движения