Анализ движения автомобиля на повороте при переменных значениях скорости и радиуса.

Лекция 13

ДВИЖЕНИЕ АВТОМОБИЛЯ НА ПОВОРОТЕ

 

Для введения в уравнение параметров движения V и R заменим величины тяговой и центробежной сил их значениями. Тяговая сила необходимая для движения с постоянной скоростью по горизонтальной дороге, равна:

Центробежная сила при движении автомобиля на повороте, действующая в центре масс автомобиля, равна:

Часть центробежной силы автомобиля, приходящейся на заднюю ось, равна:

Где а – расстояние от центра масс до передней оси автомобиля.

Подставляя значение тяговой и центробежной сил в уравнение равновесия, получим:

Тогда скорость автомобиля на повороте определится по формуле:

Выведенная зависимость определяет соотношение между основными параметрами установившегося движения на повороте (V и R) при начинающемся заносе ведущей задней оси и показывает, какие факторы влияют на устойчивость автомобиля.

В случае торможения автомобиля, совершающего поворот на дуге окружности радиуса R и с постоянной скоростью V (схема действия реактивных сил на колесах автомобиля показана на рисунке .

Уравнение равновесия при начинающемся заносе в случае торможения автомобиля, совершающего поворот на дуге радиусом R можно записать в виде:

Где Р_тор – сила торможения, приходящаяся на заднюю ось.

Тогда скорость автомобиля можно просчитать по формуле:

 

Рис Схема движения автомобиля на повороте при переменных значениях скорости и радиуса.

 

 

На участке 1-2 начинается поворот автомобиля с постепенным увеличением угла α поворота управляемых колес. При этом автомобиль движется по кривой переменного радиуса R кривизны.

Далее на участке 2-3 автомобиль движется при постоянном положении управляемых колес. Радиус поворота автомобиля R=Const.

На участке 3-4 автомобиль начинает выходить из поворота с постепенным уменьшением угла α поворота управляемых колес и снова движется по кривой переменного радиуса. В точке 4 поворот полностью закончен и автомобиль начинает прямолинейное движение. На схеме (рис. ) цифрами 1-4 обозначены положения точки В автомобиля.

Движение автомобиля в рассматриваемом случае можно представить состоящим из двух движений: из движения точки В вокруг мгновенного центра поворота О и вращения автомобиля вокруг точки В.

В результате движения точки В автомобиля вокруг мгновенного центра поворота возникают нормальное (V²/R) и касательное (dV/dt) ускорения, которые могут быть перенесены в центр масс автомобиля.

В результате вращения автомобиля вокруг точки В с переменной угловой скоростью ω и центре масс возникают нормальное ускорение (b∙ω²) и касательное b∙(dV/dt) ускорения.

Суммарное ускорение центра масс автомобиля, направленное вдоль его оси, равно:

а направленное суммарное ускорение перпендикулярно продольной оси определится из выражения:

При движении центра масс автомобиля с ускорением возникают силы инерции:

касательная сила инерции

нормальная боковая сила инерции

инерционный момент вращающейся массы автомобиля вокруг точки В

где ρ – радиус инерции автомобиля.

Величины боковых сил, действующие на переднюю и заднюю оси автомобиля определяются составлением уравнения момента сил относительно точки А – центра передней оси:

Аналогично предыдущему из условия равновесия момента по отношению к вертикальной оси, проходящей через точку В – середину задней оси, получим уравнение:

известно, что

Из геометрических соотношений (рис ) следует, что

Подставляя полученное выражение для в уравнение для (dω/dt), получим ускорение вращения:

Подставляя выражение для (dω/dt) в уравнение для определения боковых сил Y₁ и Y₂ получим выражения для расчета:

 

Из уравнений ( ) и ( ) следует, что увеличение ускорения ( ) автомобиля повышает боковые реакции и , а следовательно, понижает боковую устойчивость автомобиля при движении по первой переходной кривой, на рис - отрезок 1-2 траектории поворота. Скорость поворота управляемых колес ( ) при движении по первой переходной кривой положительна и поэтому ее увеличение также приводит к увеличению боковых реакций и к ухудшению боковой устойчивости автомобиля.

Аналогичный анализ, проведенный для второй переходной кривой, на рис - отрезок 3-4, показывает, что увеличение ускорения автомобиля ( ) и скорости поворота управляемых колес ( ) уменьшает величины боковых реакций на колесах автомобиля, т.е. повышает его боковую устойчивость.

Поэтому для сохранения боковой устойчивости автомобиля при быстром движении на повороте следует двигаться по первой переходной кривой с замедлением и возможно медленнее поворачивать управляемые колеса, а по второй с ускорением и поворачивать управляемые колеса возможно быстрее.