Координаты узлов и пучностей.

Вывод уравнения стоячей волны.

 

Рассмотрим две волны с одинаковыми амплитудами и частотами, которые распространяются навстречу друг другу:

 

Уравнение первой волны:

 

(40)

(41)

 

При наложении двух волн друг на друга:

 

(42)

 

(43)

 

(44)

 

	- уравнение стоячей волны
	- амплитуда стоячей волны

 

 

 

Пучности – точки, в которых амплитуда стоячей волны максимальна :

 

- координата пучности

 

 

Узлы стоячей волны – точки, в которых амплитуда стоячей волны равна нулю :

 

- координата узлов

 

 

 

Границы максимальных смещений точек среды в зависимости от их координат изображены на рисунке. Здесь же отмечены коор­динаты х₀,, х₁, х₂ , ... узлов и координаты х'₀, х'₁, х'₂ ... пуч­ностей стоячей волны.