Понятие статистических рядов динамики и их виды
ТЕМА 7. Ряды динамики
План
1. Понятие статистических рядов динамики и их виды.
2. Статистические показатели динамики социально – экономических явлений.
3. Методы определения средних показателей в рядах динамики.
4. Изучение основной тенденции развития.
Рядами динамикиназываются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени.
Каждый ряд динамики состоит из двух элементов: показатель времени и уровни ряда.
В зависимости от того, выражают ли уровни ряда состояние явления на момент времени или его величину за определенные периоды времени, различают соответственно моментные и интервальные ряды.
В зависимости от способов выражения уровней, ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.
С помощью рядов динамики решаются следующие задачи:
1. Характеристика уровней развития изучаемых явлений во времени.
2. Измерение динамики изучаемых явлений при помощи системы статистических показателей.
3. Изучение периодических колебаний изучаемых явлений и процессов.
4. Выявление и количественная оценка основной тенденции развития (тренда).
5. Прогнозирование развития явления в будущем.
2. Статистические показатели динамики социально – экономических явлений
В основе расчета показателей рядов динамики лежит сравнение двух его уровней. В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели могут вычисляться на постоянной (базисные) и переменной основе (цепные).
При расчете цепных показателей каждый уровень ряда сравнивается с предыдущим, а при расчете базисных - с одним и тем же базисным значением.
Основные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста.
Абсолютный приростопределяется как разность двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной величины. Он показывает, на сколько единиц больше или меньше уровень по сравнению с базисным.
Абсолютный прирост (Δy) определяется по формулам:
Δy = yi – yi-1 – цепной (7.1)
Δyi = yi – y0 – базисный (7.2)
где yi – уровень i-ого (текущего) года;
yi-1 – уровень предшествующего года
y0 – уровень базисного года.
Между цепными и базисными абсолютными приростами существует соотношение: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода.
Темп роста –отношение двух уровней ряда.Он показывает, во сколько раз больше или меньше текущий уровень по сравнению с базисным.
Темп роста (Тр) определяется по формуле:
- цепной (7.3)
- базисный (7.4)
Между цепными и базисными темпами роста существует взаимосвязь, широко применяемых в расчетах: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу за весь соответствующий период.
Темп прироста (относительная скорость увеличения) – это абсолютный прирост в относительных величинах. Он показывает, на сколько процентов уменьшился или увеличился текущий уровень по сравнению с базисным.
Темп прироста (Тпр) определяется по формуле:
- цепной (7.5)
- базисный (7.6)
Между темпом роста и темпом прироста существует соотношение:
(7.7)
Показатель абсолютного значения одного процента прироста (Δ%) это отношение абсолютного прироста к темпу прироста. Он определяется по формулам:
(7.8)
(7.9)
Если необходимо сравнить развитие двух рядов во времени, используется коэффициент опережения (отставания).Коэффициент опережения (отставания)– это отношение темпов роста за одинаковые отрезки времени по двум рядам динамики.
, (7.10)
где - темпы роста первого и второго ряда динамики соответственно.