Тамбовской области в 2011 году

Производство и себестоимость продукции на одном из заводов

Нелинейная парная корреляция.

Пример 2. Используя данные таблицы 4, выявите характер связи между факторными и результативными признаками. Изобразите корреляционную связь графически. Измерьте тесноту связи с помощью коэффициента корреляции. Постройте адекватное уравнение регрессии, рассчитайте коэффициент Фишера и ошибку аппроксимации.

Таблица 4

Месяцы	Произведено продукции, тыс. штук.	Себестоимость единицы продукции, руб.
X	Y
	0,5	25,0
	2,0	19,8
	3,1	19,0
	2,5	19,5
	5,8	17,2
	1,8	20,1
	3,4	18,0
	12,0	15,2
	8,3	15,4
	6,0	15,8
	5,4	16,6
	7,2	17,1

 

По данным о себестоимости единицы продукции и объёма произведенной продукции определим направление и тесноту связи между признаками. Представим вышеприведенные данные в таблице 5 после предварительной их обработки методом приведения параллельных данных.

Сопоставив полученные ряды данных x и y можно наблюдать наличие обратной зависимости между признаками, когда увеличение объёма произведенной продукции ведёт к снижению себестоимости единицы продукции. Исходя из этого, можно сделать предположение, что связь между признаками обратная, и ее можно описать уравнением гиперболы. Этот же вывод подтверждается и на основе графического анализа (рис.2).

Анализ рис.2 показывает наличие близкой к криволинейной зависимости, так как точки расположены по кривой линии – допустим, что это гипербола.

Уравнение гиперболы: