Оценка линейного коэффициента корреляции

Значение линейного коэффициента связи	Характер связи	Интерпретация связи
r = 0	отсутствует	-
0 < r < 1	прямая	с увеличением х увеличивается у
-1 < r < 0	обратная	с увеличением х уменьшается у и наоборот
r = 1	функциональная	Каждому значению факторного признака строго соответствует одно значение результативного

Показатели тесноты связи, исчисленные по данным сравнительно небольшой статистической совокупности, могут искажаться действием случайных причин. Это вызывает необходимость проверки их существенности.

Для оценки значимости коэффициента корреляции r применяется t-критерий Стьюдента. При этом определяется фактическое значение критерия t_r

(15)

 

Вычисленное по формуле (15) значение t_r сравнивается с критическим t_k, которое берется из таблицы значений t Стьюдента с учетом заданного уровня значимости и числа степеней свободы k.(Приложение № 3 методички, или в любой книге по статистике.)

Если t_r > t_k, то величина коэффициента корреляции признается существенной.

Для оценки значимости индекса корреляции R применяется F-критерий Фишера.

Фактическое значение критерия F_R определяется по формуле

(16)

где m – число параметров уравнения регрессии.

Величина F_R сравнивается с критическим значением F_k, которое определяется по таблице F-критерия с учетом принятого уровня значимости и числа степеней свободы v₁ = m – 1 и v₂ = n – m.

Если F_R > F_k , то величина индекса корреляции признается существенной.

Проверка адекватности всей модели осуществляется с помощью F-критерия и величины средней ошибки аппроксимации .

Значение средней ошибки аппроксимации, определяемой по формуле:

(17)

не должно превышать 12-15%.

Для получения выводов с практической значимости синтезированных в анализе моделей показателям тесноты связи дается качественная оценка. Это осуществляется на основе шкалы Чеддока (табл. 1).

Таблица 1