Достаточный признак расходимости ряда

Теорема 2. Если числовой ряд (7)

таков, что то этот ряд расходится.

Доказательство. Пусть числовой ряд (7) таков, что . Требуется доказать, что этот ряд расходится. Но это так и есть, ибо если бы он сходился, то на основании теоремы (необходимого признака сходимости ряда) должно быть А это невозможно, значит, ряд расходится. Теорема доказана.

Пример 9.

Ряд расходится.