Арифметические основы ЭВМ
Основные понятия.
Определение 1.Системой счисления называется совокупность цифровых знаков и правил их записи, применяемая для однозначного изображения чисел.
Определение 2.Под системой счисления понимается способ представления любого числа посредством некоторого алфавита символов, называемых «цифрами».
Определение 3. Системой счисления называют систему приемов и правил, позволяющих установить взаимно однозначное соответствие между любым числом и его представлением в виде конечного числа символов, называемых «цифрами».
Понятие системы счисления включает в себя:
• Алфавит, используемый для записи чисел (цифры, знаки);
• Способ записи чисел;
• Однозначность представления любого числа.
Системы счисления принято разделять на два класса:
- позиционные;
- непозиционные.
Для позиционных систем счисления значение каждой цифры однозначно определяется ее положением (позицией) в числе.
Для непозиционных систем счисления значение цифры не зависит от ее положения в числе.
Пример. Римская системы счисления:
LXVI = (66)10 ;
XLIV = (44)10 .
Два числа состоят из одинаковых цифр (L = 50, X = 10, V = 5, I = 1), однако имеют разные значения.
Римскую систему счисления нельзя считать классической непозиционной.
Для позиционных систем счисления каждая позиция в числе, на которой может находиться цифра, называется разрядом числа. Нумерацию разрядов принято производить влево и вправо от запятой следующим образом:
разряды числа
… __ __ __ , __ __ __ …
2 1 0 -1 -2 -3
 | |  | |||||||
 | |