Построение следов линий уровня
Рис. 30
Рис. 29
Модель построения следов прямой общего положения
Если фронтальная проекция прямой пересекает ось OX и профильная проекция прямой пересекает ось OY,то мы построим горизонтальный след (M).
Если фронтальная проекция прямой пересекает ось OX и профильная проекция прямой пересекает ось OY,то мы построим горизонтальный след (M).
Если горизонтальная проекция прямой пересекает ось OXи профильная проекция прямой пересекает ось OZ,то мы построим фронтальный след (N).
Если фронтальная проекция прямой пересекает ось OZи горизонтальнаяпроекция пересекает ось OY,то мы построим профильный след (P).
Очевидно, что одна из координат «следа» равна нулю.
Для горизонтального следа прямой – (M) координата (Z =0).
Для фронтального следа прямой – (N) координата (Y=0).
Для профильного следа прямой – (P) координата (X=0).
2.5.5.2.2 Построения следов прямой общего на чертеже в трех проекциях (рис.30)
Чертеж построения следов прямой общего положения (AB)
Для нахождения следа прямой ее нужно продолжить до момента, когда хотя бы одна из проекций прямой пересечет ось проекций (рис.30).
Задан чертеж отрезка прямой общего положения │AB │.
Алгоритм решения задачи:
Продолжим прямую до момента, когда ее фронтальная проекция пересекает ось OX, а её профильная проекция пересекает ось OY,тогда мы построим горизонтальный след (M) (ZM =0) (обратите внимание, координата {-YM} горизонтального следа(M) имеет отрицательный знак ).
Продолжим прямую до момента, когда ее горизонтальная
проекция пересекает ось OXи профильная проекция прямой пересекает ось OZ,тогда мы построим фронтальный след (N) (YN =0).
Продолжим прямую до момента, когда ее фронтальная проекция прямой пересекает ось OZи горизонтальнаяпроекция пересекает ось OY,то мы построим профильный след (P)(XP =0).
Линии уровня не имеют одноименных следов.
Горизонтальнаяпрямая (AB) имеет два следа – фронтальныйслед (N) (YN =0)и профильныйслед (P) – не показан).
Фронтальнаяпрямая (CD)имеет два следа – горизонтальныйслед (M) (ZM =0)и профильныйслед (P) – не показан.
Рис. 31Построение следов линий уровня
Профильная прямая (EF) имеет два следа – горизонтальный след (M)(ZM =0)и фронтальныйслед (N)(YN =0).
Примечание: Горизонтальная прямая (AB) и фронтальная прямая (CD) построены в системе двух плоскостей проекций (π1 , π2), поэтому их профильные следы (PABи PCD) не показаны.