Скрещивающиеся прямые

Скрещивающиеся прямые линии не пересекаются и не параллельны между собой.

2.5.3.1 Модель ортогонального проецирования

скрещивающихся прямых (рис.25)

Прямые ADи CB (рис.25) не являются параллельными и не пересекаются между собой. Их проекции могут пересекаться

(A⁰D⁰∩C⁰B⁰=[E⁰≡J⁰]),новточку пересеченияпроекций проецируются две разные точки(E и J), принадлежащие разным прямым (Eпринадлежит прямой CB, Jпринадлежит прямойAD).

Проекции скрещивающихся прямых LQ иSKпараллельны (L⁰Q⁰ // S⁰K⁰),так как прямые лежат в параллельных проецирующих плоскостях.

 

Рис. 25.Модель ортогонального проецирования

скрещивающихся прямых.

 

2.5.2.2 Чертежи ортогонального проецирования

скрещивающихся прямых (рис.26)

Пример скрещивающихся прямых общего положения приведен на рис.26 а) и б). Проекции прямых построены в системе двух плоскостей проекций (π₁иπ₂).

Скрещиваются пары прямых: (AB÷CD), (MN÷KL).

Пример скрещивающихся профильных прямых приведен на рис.26 в). Проекции прямых построены в системе трех плоскостей проекций (π₁, π₂ и π₃). Скрещиваются две прямые: (EF÷PR).

Рис. 26.Скрещивающиеся прямые.

На чертеже (рис.26а и рис.26б), в системе двух плоскостей проекций (π₁ и π₂) имеются точки, проекции которых на одной из плоскостей проекций совпадают: M” Ξ (V”), H’ Ξ (U’), S” Ξ (Q”).

Условно считают, что точка Vневидима на фронтальной проекции, так как «закрыта» точкой M,а точка U невидима на горизонтальной проекции, так как «закрыта» точкой H. Точно также точка Qневидима на фронтальной проекции, так как «закрыта» точкой S.

На чертеже (рис.26в), в системе трех плоскостей проекций (π₁, π₂ иπ₃) имеются точки, проекции которых на одной из плоскостей проекций (на плоскости π₃) совпадают: T’’’Ξ (J’’’).

Проекции «закрытых» точек берут в скобки.