Определение параметров отрезка

Рис. 18.

 

Теперь покажем, как определяются указанные выше параметры отрезка прямой общего положения применительно к чертежу в системе трех плоскостей проекций (π₁ , π₂ иπ₃) (рис.18).

 

Этими параметрами будут: истинная величина отрезка

(l ист.) и углы наклона отрезка к трем плоскостям проекций (L α, L β, L γ).

 

 

Рис. 19.Прямая общего положения. Построение вспомогательных прямоугольных треугольников для определения истинной величины отрезка и углов наклона отрезка к каждой из трех плоскостей проекций в методе «Прямоугольного треугольника»

 

На чертеже (рис.19) построены три прямоугольных треугольника. При этом, каждый из них по двум катетам.

Как видно из чертежа, первый катет в каждом треугольнике равен длине отрезка представляющего собой проекцию на соответствующую плоскость проекций (A’B’= a , A’’B’’= bи A’’’B’’’= c).

Второй катет (B’B*=∆ Z , B’’B*=∆ Y и B’’’B*=∆ X )

равен абсолютной величине разности расстояний концов отрезка до той же плоскости.

 

Из сказанного следует: В первом прямоугольном треугольнике (на горизонтальной проекции, рис.19) первый катет равен длине горизонтальной проекции, второй катет равен абсолютной величине разности расстояний концов отрезка до горизонтальной плоскости проекций │∆z│. Гипотенуза является истинной величиной (l ист.) отрезка │AB│.

Угол между прямой и горизонтальнойплоскостью проекций (Lα ) определится как угол, образованный (составленный) гипотенузой треугольника и первым катетом.

Во втором прямоугольном треугольнике (на фронтальной проекции, рис.19) первый катет равен длине фронтальной проекции, второй катет равен абсолютной величине разности расстояний концов отрезка до фронтальной плоскости проекций │∆y│. Гипотенуза является истинной величиной (l ист.) отрезка │AB│.

Угол между прямой и фронтальнойплоскостью проекций (L β ) определится как угол, образованный (составленный) гипотенузой треугольника и первым катетом.

В третьем прямоугольном треугольнике (на профильной проекции, рис.19) первый катет равен длине профильной проекции, второй катет равен абсолютной величине разности расстояний концов отрезка до профильной плоскости проекций

│∆x│. Гипотенуза является истинной величиной (l ист.)

отрезка │AB│.

Угол между прямой и профильнойплоскостью проекций (L γ) определится как угол, образованный (составленный) гипотенузой треугольника и первым катетом.