Решение.

Задача 4.2.

По данным о производстве ВВП в России в 1997-1998 гг. выявить наличие основной тенденции развития показателя и рассчитать средние индексы сезонности для каждого квартала.

Таблица 4.3

Производство валового внутреннего продукта в России в 1997-1998 гг. (в сопоставимых ценах, млрд руб.)*

Год	I кв.	II кв.	III кв.	IV кв.

1. Для того, чтобы определить наличие основной тенденции развития, рассчитаем средний темп роста. Если он близок к 100%, основная тенденция отсутствует, если больше или меньше 100% - имеется общая тенденция развития. Для расчетов используем формулу (4.10).

или 105,8%.

Так как средний темп роста составил 105,8%, можно сделать вывод о наличии устойчивой тенденции роста ВВП.

2. При наличии основной тенденции средний индекс сезонности рассчитывается по способу переменной средней. Для проведения расчетов необходимо предварительно рассчитать уравнение динамики. С этой целью воспользуемся способом отсчета от условного нуля. Для облегчения расчетов построим табл. 4.4, данные которой позволят рассчитать параметры уравнения прямой.

Таблица 4.4

Год	Квартал	ВВП, у_i	t_i	t_iy_i		i_si, %
				5 = 3 · 4		8 = 3 : 7 · 100
	I		-4	-2164	594,6	91,0
	II		-3	-1845	610,7	100,7
	III		-2	-1412	626,8	112,6
	IV		-1	-724	642,8	112,6
	I				675,0	83,8
	II				691,0	89,4
	III				707,1	98,6
	IV				723,2	111,2
Итого	х				5271,2	х

Определим параметры уравнения прямой по формулам (4.13) и (4.15):

Уравнение динамики в данном примере примет вид:

Подставляя в данное уравнение значения t_i, заполним гр. 7 в табл. 4.4. Для I квартала: Для II квартала:

Далее расчеты проводятся аналогично для каждого квартала.

Правильность расчетов проверяется путем сопоставления итогов в гр.3 и гр. 7 табл. 4.4. Если расчеты сделаны правильно.

Индексы сезонности для каждого квартала определяем по формуле (4.29) и результаты заносим в гр. 8 табл. 4.4.

Дальнейшие расчеты для каждого из кварталов проводятся аналогично.

Средние индексы сезонности для каждого одноименного квартала находим по формуле (4.30):