Образование поверхностей вращения

Поверхности вращения. Сечение поверхностей вращения плоскостями. Конические сечения. Построение разверток цилиндра, конуса

Лекция №7

Контрольные вопросы

 

1. Что называется поверхностью ? Какие способы образования поверхностей вы знаете ?

2. Назовите линейчатые поверхности вращения.

3. Какие нелинейчатые поверхности вы знаете ?

4. Как образуется поверхность пирамиды, призмы ?

5. Какая призма называется прямой ?

6. Какую фигуру представляет развертка боковой поверхности призмы ?

7. Как построить проекции точки, принадлежащей боковой грани пирамиды ?

8. Каким образом строится развертка пирамиды ?

 

 

 

Поверхностью вращения общего вида называется поверхность, которая образуется произвольной кривой (плоской или пространственной) при ее вращении вокруг неподвижной оси (рис. 45). Каждая точка образующей при вращении вокруг оси описывает окружность с центром на оси вращения. Эти окружности называют параллелями. Наибольшую из них называют экватором, наименьшую – горлом. Плоскости, проходящие через ось вращения, называют меридиональными, а линии, по которым они пересекают поверхность, – меридианами. Плоскость, параллельную плоскости проекций, называют главной меридиональной плоскостью, а линию пересечения ее с поверхностью – главным меридианом.

При задании поверхности вращения на чертеже указывают проекции ее оси, главного меридиана и экватора.

Рисунок 45