Способ прямоугольного треугольника

Рисунок 30

 

Этот способ применяется для определения натуральных величин отрезков общего положения, а также углов наклона их к плоскостям проекций. Для того, чтобы определить натуральную величину отрезка этим способом, необходимо достроить прямоугольный треугольник к одной из проекций отрезка. Другим катетом будет являться разность высот или глубин конечных точек отрезка, а гипотенуза – натуральной величиной.

Рассмотрим пример: на рисунке 31 дан отрезок АВ общего положения. Требуется определить его натуральную величину и углы его наклона к фронтальной и горизонтальной плоскостям проекций.

Проводим перпендикуляр к одному из концов отрезка на горизонтальной плоскости. Откладываем на нем разность высот (ZA-ZB) концов отрезка и достраиваем прямоугольный треугольник. Гипотенуза его является натуральной величиной отрезка, а угол между натуральной величиной и проекцией отрезка – натуральной величиной угла наклона отрезка к плоскости П1. Порядок построений на фронтальной плоскости тот же самый. По перпендикуляру откладываем разность глубин концов отрезка (YA-YB). Полученный угол между натуральной величиной отрезка и его фронтальной проекцией – это угол наклона отрезка к плоскости П2.

Рисунок 31

 

Контрольные вопросы

 

1. Сформулируйте теорему о свойстве прямого угла.

2. В каком случае прямая перпендикулярна плоскости ?

3. Сколько прямых и сколько плоскостей, перпендикулярных данной плоскости, можно провести через точку пространства ?

4. Для чего применяется способ прямоугольного треугольника ?

5. Как при помощи этого способа определить угол наклона отрезка общего положения к горизонтальной плоскости проекций ?