Обозначения и символы языка начертательной геометрии

При выполнении чертежей и изображений в начертательной геометрии приняты следующие условные обозначения:

а) точки обозначаются прописными буквами латинского алфавита или цифрами. Например: A, B, C или 1, 2, 3. Цифры и буквы могут быть снабжены индексами: A1, B2;

б) линии принято обозначать строчными буквами латинского алфавита: а1, в2, m3 и т.д.;

в) плоскости обозначаются заглавными буквами греческого алфавита: Г, S, W, Y;

г) знак параллельности: //. Например, прямая А параллельна прямой В записывается: А//В;

д) пересечение: а Ç в;

е) скрещивание: ·/ . Прямая m скрещивается с прямой n: m /· n;

ж) обозначение угла: ÐABC;

з) принадлежность: Ì

Точка М принадлежит прямой t: М Ì t;

и) перпендикулярность: ^

Прямая l перпендикулярна плоскости S: l ^ S.

3. Метод проекций

Для решения основной задачи начертательной геометрии, т.е. для установления адекватного соответствия положения точки в пространстве и её изображения на плоскости применяется конструктивный приём, который именуется операцией проецирования. Для этого вводится некоторая плоскость, которая называется плоскостью проекций, и некоторая точка в пространстве – центр проекций. Через центр проекций и данную точку проводится луч до пересечения с плоскостью проекций.

Рисунок 1

 

На рисунке 1 точка S- центр проекций; П1- плоскость проекций; точка A1 и B2- проекции точек A и B на плоскость П1.

Однако для того, чтобы проделать обратную процедуру, т.е. по проекции точки получить ее положение в пространстве, недостаточно одной ее проекции. Имея две проекции точки А и два центра проекций, можно получить точку А (рисунок 2).

Рисунок 2

Параллельное проецирование является частным случаем центрального, когда центр проекции удалён в бесконечность. В этом случае задаётся направление проецирования – луч S1 или S2. Проекцией точки А в данном случае будет точка пересечения луча, проведённого через эту точку параллельно направлению проецирования до пересечения с плоскостью проекций (рисунок 3).