Статистические оценки параметров распределения

Пример

Эмпирическая функция распределения

Выборочной (эмпирической) функцией распределения называют функцию F*(x), определяющую для каждого значения х относительную частоту события X < x. Таким образом, , где п_х – число вариант, меньших х, п – объем выборки.

Из определения эмпирической функции распределения видно, что ее свойства совпадают со свойствами F(x), а именно:

1) 0 ≤ F*(x) ≤ 1.

2) F*(x) – неубывающая функция.

3) Если х₁ – наименьшая варианта, то F*(x) = 0 при х≤ х₁; если х_к – наибольшая варианта, то F*(x) = 1 при х > х_к .

n=50

При

При , наблюдается 10 раз

При , наблюдается 25 раз