Методика проверки статистических гипотез о типе тренда

Методы распознавания типа тренда и оценки его параметров

При изучении методов распознавания типа тренда не следует забывать о сущности изучаемого процесса, который отображается временным рядом. Как правило тип тренда должен соответствовать характерным особенностям процессам.

Графический метод

Графическое изображение во многих случаях позволяет приблизительно выявить тип тенденции временного ряда, но для этого следует соблюдать правила построения графика:

1. точные соблюдения масштаба, как по величине уровней ряда, так и по времени.

2. периоды откладываются по оси абсцисс, уровни ряда – по оси ординат.

3. по каждой оси следует установить такой масштаб, чтобы ширина графика была в 1,5 раза больше его высоты

4. если уровни ряда на всем протяжении периода намного больше 0 и между собой различаются не более чем на 20-30%, то следует обозначить прерыв на оси ординат и увеличить масштаб так, чтобы меньший из уровней ряда не на много превышал размер оси

5. если уровни ряда различаются в сотни и более раз, ось ординат следует разметить в логарифмическом масштабе, чтобы равные отрезки означали различия уровней в одинаковое число раз, интерпретация такого графика несколько иной, здесь прямая линия будет показывать экспоненциальную тенденцию.

Графическое изображение не позволяет точно интерпретировать тип тренда, поэтому наиболее часто применяется экспериментальное оценивания (аналитическое).

Предположим, что предварительная гипотеза выбрана на основе теоретических соображений об изучении процесса и на основе графических изображений.

Для проверки данной гипотезы необходимо сформулировать ее математически.

Методику статистической проверки гипотез (для линейного тренда, экспонеты и параболы) разработали Каяйкина М.С., Манелля А.И.

1. чтобы снизить искажающее тренд влияние колебаний, производится сглаживание ряда уровней

2. по ряду сглаженных уровней вычисляются цепные абсолютные изменения( для параболы – ускорение, для экспоненты – темпы).

3. ряд разбивается на несколько равных подпериодов и по каждому вычисляется средняя величина того параметра, постоянство которых подтверждает выдвинутую гипотезу о типе тренда (средний абсолютный прирост для прямой) и среднее ускорение для параболы, средний темп – для экспоненты.

4. методом дисперсионного анализа при множестве средних значений проверка параметра производится оценка различных средних значений параметра в разных подпериодах исходного ряда.