Пример 1.

Рис.4.2

 

У к а з а н и я.

1. Изменение положительного направления оси у вызывает изменение знака статического момента S_x. Аналогично, изменение положительного направления оси х вызывает изменение знака статического момента S_y.

2. Статический момент сечения равен нулю относительно любой оси, проходящей через центр тяжести этого сечения.

3. Если плоское сечение имеет ось симметрии, то эта ось всегда проходит через центр тяжести плоского сечения, а поэтому, согласно п.2, статический момент сечения относительно оси симметрии всегда равен нулю.

4. Если плоское сечение имеет две оси симметрии, то центр тяжести сечения лежит на пересечении этих осей симметрии.

 

Определить статический момент полукруга радиусом R (рис. 4.3) относительно горизонтальной оси z, совпадающей с диаметром, и координату центра тяжести y_c.