Зависимые и независимые события

 

Два события называются зависимыми, если вероятность появления одного из них зависит от появления или непоявления другого события. Два события называются независимыми, если вероятность появления одного из них не зависит от появления другого события

Пример 2.Из урны, в которой находятся 8 белых и 12 черных шаров, последовательно вынимают два шара и обратно не возвращают. Событие - 1-й вынутый шар черный, событие - 2-й вынутый шар черный. Выясним, зависимы ли события и .

Пусть произошло событие ,то есть1-й вынутый шар черный. Тогда в урне осталось 19 шаров, из них 11 черных. Поэтому вероятность события равна .

Пусть теперь не произошло событие ,то естьпроизошло событие ,то есть1-й вынутый шар не черный, то есть 1-й вынутый шар белый. Тогда в урне осталось 19 шаров, из них по-прежнему 12 черных. Поэтому вероятность события равна .

Мы видим, что вероятность появления события зависит от появления или непоявления события . Значит, события и зависимы.