Основные понятия

План лекции

Лекция 5. Функциональные ряды

Солифлюкционно-осыпные, солифлюкционно-делювиальные и гравитационно-делювиальные.

СМЕШАННЫЕ ТИПЫ ОТЛОЖЕНИЙ

В результате развития нескольких склоновых процессов формируются парагенетические типы отложений:

1.При формированиисолифлюкционно-осыпных отложений помимо простого механического скатывания обломочного материала вниз по склону существенную роль играют процессы солифлюкции. На поверхности таких отложений возникают небольшие оплывины. Солифлюкционно-осыпные отложения развиты в субнивальной зоне, на склонах древних каров, цирков, трогов. Часто древние осыпи образуют останцы среди более молодых осыпей обычного типа. В настоящее время эти останцы интенсивно выветриваются с образованием характерных форм в виде «земляных пирамид».

2. Образование солифлюкционно-делювиальных отложенийпроисходит при совместном действии процессов солифлюкции и плоскостного смыва на пологих склонах в субнивальной зоне. Наиболее широкое развитие эти отложения имеют в тундровой зоне, где их состав представлен преимущественно мелкоземом с включениями мелкообломочного материала.

3. Гравитационно-делювиальныеотложения во внеледниковых зонах развиты на склонах средней крутизны (30-40о). Осыпание материала под воздействием силы тяжести сопровождается плоскостным смывом, образуя более крутые шлейфы, чем обычные делювиальные. В отложениях наблюдается наклонная слоистость, параллельная склону, а обломочный материал при этом насыщен большим количеством мелкозема.

Генетические типы коллювиальных отложений образуют сочетания с флювиальными, элювиальными и гляциальными осадками, образуя обвально-моренные, делювиально-пролювиальные, элювиально-делювиальные и другие типы отложений. К смешанному типу относятся и «ледяные осыпи», выделенные на Тянь-Шане и сформированные на склонах троговых долин современных ледников, находящихся в стадии отступания. В нижних частях таких осыпей в зоне сочленения с ледником сохраняется «мертвый лед», прекративший свое движение.

5.1. Основные понятия

5.2. Область сходимости

5.3. Равномерная сходимость

 

 

Рассмотрим последовательность функций , заданных на некотором множестве , т.е. множество функций, где каждому натуральному числу n поставлена в соответствии функция .

Составим ряд: . Такой ряд называется функциональным рядом, сами функции – членами этого ряда, а множество – областью определения этого ряда. Функция называется общим членом ряда, суммы частичными суммами.

Если аргумент х0 из области определения функционального ряда подставим в ряд , то получим числовой ряд , который может сходится или расходится.

Множество всех точек х, в которых ряд сходится, называется областью сходимости функционального ряда. Область сходимости может совпадать с областью определения, быть её частью или являться пустым множеством.

Суммой функционального ряда называется функция , определённая в области сходимости данного ряда.

В этой области n-й остаток ряда тоже сходится и имеет сумму , причём при .