Уравнения вида

(не содержат явно независимую переменную x)

Метод понижения порядка: замена независимой переменной и неизвестной функции:

Þ

 

и т. д. Þ

 

Если удается получить общее решение

то затем решается уравнение

с разделяющимися переменными:

 

Пример. .

 

Þ

а) p = 0 Þ y = const – решения.

 

б)

 

 

Возвращаемся к y(x):

Ответ.