Предмет теории вероятностей

Литература

Оценка уровней значимости коэффициентов регрессионного уравнения

Для коэффициентов регрессионного уравнения проверка их уровня значимости осуществляется по t-критерию Стьюдента и по критерию F Фишера

 

1. Гмурман В.С. (Владимир Ефимович) Теория вероятностей и математическая статистика. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.

2. Вентцель Е.С. Теория вероятностей.

3. Кремер Н.Ш. (Наум Шевелевич) Теория вероятностей и математическая статистика.

4. Гнеденко Б.В. (Борис Владимирович) Курс теории вероятностей.

5. Бочаров В.В. Теория вероятностей и математическая статистика.

Теория вероятностей есть наука, изучающая закономерности в случайных явлениях

Случайное явление –это такое явление, которое при неоднократном воспроизведении одного и того же опыта протекает каждый раз несколько по –иному.

Пример 1. Производится стрельба из орудия. Пользуясь методами внешней баллистики, можно найти теоретическую траекторию снаряда. Эта траектория вполне определяется условиями стрельбы: начальная скорость снаряда, угол бросания снаряда. Если произвести несколько выстрелов при неизменных основных условиях , мы получим не одну теоретическую траекторию, а целый пучок траекторий, образующих «рассеивание снарядов». Фактическая траектория каждого из снаряда неизбежно отклоняется от теоретической за счет влияния совокупности факторов: метеорологические, отклонение веса снаряда от номинала и т. д.

Пример 2. Одно и то же тело взвешивается несколько раз на аналитических весах. Результаты повторных взвешиваний несколько отличаются друг от друга. Это различие обусловлено влиянием второстепенных факторов.

В природе нет ни одного физического явления, в котором не присутствовало бы в той или иной мере элементы случайности. Как бы точно и подробно ни были фиксированы условия опыта, невозможно достигнуть того, чтобы при повторении опыта результаты полностью и в точности совпадали.

Существуют два подхода к изучению этих явлений. Один из них состоит в том, что выделяются основные решающие факторы, а влиянием остальных, второстепенных факторов просто пренебрегают. Такая схема изучения явлений постоянно применяется в технике, физике, механике. При исследовании многих явлений (прежде всего социально-экономических) такой подход неприемлем. В этих явлениях необходимо учитывать не только основные, но и второстепенные факторы, приводящие к случайным искажениям результата, т.е. вносящих в него элемент неопределенности. Элемент неопределенности требует создания специальных методов для изучения таких явлений. Такие методы разрабатываются в теории вероятностей.