Понятие нормального распределения.

ПОНЯТИЕ О КРИВОЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. ПОНЯТИЕ НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.

Шкала отношений

Особенностью этой шкалы является наличие твердо фиксированного нуля, который обозначает полное отсутствие какого-либо свойства или признака. Шкала отношений допускает любые математические операции и использование разнообразных математических методов. Именно в шкале отношений производятся расчеты в таких науках, как физика, химия, микробиология и др.

 

В статистике под рядом распределения понимают распределение частот по вариантам. Измеренные величины признака в выборке варьируют в пределах от минимального до максимального значения. Этот предел разбивают на так называемые классовые интервалы, которые, в зависимости от конкретных данных, могут быть как равными по величине, так и не равными. Если по оси абцисс - ОХ откладывать величины интервалов, а по оси ординат – ОУ величины частот, попадающих в данный интервал, то получается гистограмма распределения частот. При этом над каждым классовым интервалом строится колонка или прямоугольник, площадь которого оказывается пропорциональной соответствующей частоте. Гистограмма представляет собой графическое изображение данного частотного распределения.

 

 

Графическое изображение частотного распределения можно также представить в виде кривой распределения. Кривая распределения позволяет наглядно представить форму распределения, т.е. определить закономерность специфической концентрации вариант в цельной статистической совокупности. Форма распределения является некоторой обобщенной характеристикой выборки.

Все бесконечное разнообразие эмпирических кривых распределения принято делить на две большие группы: одновершинные и многовершинные.

 

Нормальное распределение играет большую роль в математической статистике, поскольку многие статистические методы предполагают, что анализируемые с их помощью экспериментальные данные распределены нормально. График нормального распределения имеет вид колоколообразной кривой (Гауссова кривая). Для нормального распределения характерно совпадение величин средней арифметической, моды и медианы. Это распределение обладает такой важной особенностью: чем больше величина признака отклоняется от среднего значения, тем меньше будет частота встречаемости (вероятность) этого признака в распределении. «Нормальным» такое распределение было названо потому, что оно наиболее часто в естественно-научных исследованиях. И казалось «нормой» распределения случайных величин.

В психологических исследованиях нормальное распределение используется в первую очередь при разработке и применении тестов интеллекта и способностей (х=100, станд.откл.=15(16)).

Однако применительно к другим психологическим категориям, к таким, как личностная и мотивационная сферы, примененние нормального распределения представляется весьма дискуссионным. Во многих случаях сырые психологические данные имеют асимметричные, «ненормальные» распределения.