Основные определения и понятия

Тема: Дифференциальные уравнения

При решении различных задач математики, физики, химии и других наук часто пользуются математическими моделями в виде уравнений, связывающих независимую переменную, искомую функцию и ее производные.

Определение 1. Дифференциальным уравнением называется уравнение, которое, кроме независимых переменных и неизвестных функций этих переменных, содержит производные неизвестных функций или их дифференциалы.

Определение 2. Обыкновеннымдифференциальным уравнением называется уравнение в состав, которого входят функции, зависящие только от одной переменной.

Если - независимая переменная, - искомая функция этой переменной, а производные этой функции, то дифференциальное уравнение может быть записано в виде

(1)

Определение 3. Порядкомдифференциального уравнения называется порядок наивысшей производной, входящей в это уравнение.