Решение.
Найдем нормирующий множитель .
Умножая данное уравнение на λ, получим искомое нормальное уравнение прямой: .
10. Угол между прямыми. Если прямые и
заданы уравнениями с угловыми коэффициентами
и
соответственно, то тангенс угла между этими прямыми можно вычислить по формуле
. (10)
11.Условие параллельности двух прямых. Для того чтобы прямыеи
, заданные уравнениями с угловыми коэффициентами
и
соответственно, были параллельны, необходимо и достаточно, чтобы
.
Для того чтобы прямыеи
, заданные уравнениями
и
соответственно, были параллельны, необходимо и достаточно, чтобы
.
12.Условие перпендикулярности двух прямых. Для того чтобы прямыеи
, заданные уравнениями с угловыми коэффициентами
и
соответственно, были перпендикулярны, необходимо и достаточно, чтобы
.
Для того чтобы прямыеи
, заданные уравнениями
и
соответственно, были перпендикулярны, необходимо и достаточно, чтобы
.
13. Расстояние от точки до прямой. Если прямая задана уравнением
и точка
не принадлежит данной прямой, то расстояние от точки до прямой находится по формуле
. (11)
Пример 2. Найти расстояние от точки до прямой
.