Индексы переменного состава

Индекс структурных сдвигов

Индексный метод широко применяется также для изучения динамики средних величин и выявления факторов, влияющих на динамику средних. В первую очередь это относится к однотоварным индексам качественных показателей. Необходимость в применении индексов переменного и постоянного состава возникает в том случае, когда динамика средних показателей отражает не только изменение признака, но и изменение состава данной совокупности. Например, средняя себестоимость какого-либо изделия может изменяться не только в результате изменения себестоимости этого изделия на заводах, но и в результате изменения удельных весов заводов с разной себестоимостью в общем выпуске этого изделия.

Индекс переменного состава представляет собой отношение двух взвешенных средних величин с переменными весами, характеризующее изменение индексируемого (осредняемого) показателя. Для любых качественных показателей индекс имеет вид:

где «0» -базисный период, «1»-отчетный период. В дальнейшем значок суммирования «» указывать не будем.

Величина индекса переменного состава характеризует изменение средневзвешенной средней за счет влияния двух факторов: осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности и структуры изучаемой совокупности. В качестве весов в данных индексах могут быть взяты удельные веса единиц совокупности

Удельные веса отражают изменения в структуре изучаемой совокупности.

Тогда индекс переменного состава можно записать в виде:

Индекс постоянного (фиксированного) состава представляет собой отношение средних взвешенных с одними и теми же весами (при постоянной структуре). Индекс постоянного состава учитывает изменение только индексируемой величины и показывает средний размер изменения изучаемого показателя () у единиц совокупности. Данный индекс показывает изменение осредняемого показателя за счет изменения собственно самого показателя. В общем виде он может быть записан следующим образом:

Отметим, что веса берутся только за отчетный период, так как принято количественные признаки в качестве веса брать за отчетный период.