Вычисление средней арифметической взвешенной методом условных моментов

Пример 3.

Имеются следующие данные о распределении заводов цементной промышленности по величине производственной мощности:

Производство цемента В год, тыс. тонн	Удельный вес заводов в процентах к итогу	Середина интервала	x f
f	x
до 200
200-300
300-400
400-500
500-600
600 и более
Итого

Часто первый и последний интервал являются открытыми. При расчете средней величины считают, что величина таких интервалов равна величине соседних с ними интервалов.

 

 

Условным моментом первого порядка называется:

на основании свойств средней арифметической можно записать

Метод условных моментов позволяет упростить вычисления. При этом за А обычно принимают значение варианта, которому соответствует наибольшая частота, за k принимают величину интервала. Все частоты можно разделить на их наибольший общий делитель, средняя от этого не изменится.