НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Классификация статистических графиков

Многообразие видов графиков обусловлено различиями в их статистическом содержании, способах построения и широтой круга изображаемых ими общественных явлений и процессов.

По содержанию можно выделить графики сравнения в пространстве, графики различных относительных величин (структуры, динамики и т. п.), графики вариационных рядов (рядов распределения), графики размещения на территории, графики взаимосвязанных показателей. Возможны и комбинации этих графиков, например графическое изображение вариации в динамике или динамики взаимосвязанных показателей и т. п.

По способу построения графики можно разделить на диаграммы, картограммы и картодиаграммы.

Диаграмма – чертеж, наглядно изображающий соотношение каких-нибудь величин. По характеру графического образа различают диаграммы: точечные, линейные, плоскостные (столбиковые, полосовые (ленточные), квадратные, круговые, секторные) и объемные.

Линейные (динамические) диаграммы применяют для изображения экономических явлений, протекающих во времени. Геометрическими знаками-символами на таких диаграммах служат точки и последовательно соединяющие их прямые линии, складывающиеся в ломанные «кривые», конфигурация которых дает представление об изображаемом процессе. Ось абсцисс является в такой диаграмме осью времени с равномерно размещенными отметками, а ось ординат – осью значений, которые принимает с течением времени изучаемый показатель. Конфигурация каждой кривой на динамической диаграмме отражает процесс изменения во времени описываемого на диаграмме показателя, а именно: движение кривой с ходом времени вправо и вверх означает рост показателя, а движение ее вправо и вниз – его падение.

Столбиковые диаграммы, чаще всего, используют для сравнения одноименных показателей, характеризующих различные объекты или территории. Значения сравниваемых показателей изображается при этом в виде прямоугольных столбиков, имеющих одинаковую ширину и расположенных на общей горизонтальной или вертикальной линии. Высота (или длина) каждого столбика в определенном масштабе соответствует величине изображаемого показателя.

Полосовая диаграмма, являющаяся разновидностью столбиковой, особенно удобна в тех случаях, когда отдельные объекты сравнения характеризуются противоположными по знаку показателями. Пример полосовой диаграммы приведен на рис. 13.1.

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

׀ ׀ ׀ ׀ ׀ ׀ ׀ ׀ ׀ ׀ ׀ %

СССР

США

Саудовская Аравия

Иран

Рис. 13.1. Добыча нефти в отдельных странах в 1986 г. по сравнению с 1970 г.

Иногда сравниваемые объекты характеризуются резко разнящимися значениями показателей. Например, численность населения Китая в 1986 г. составляла 1057, млн. чел., а Канады, имеющей немного большую площадь, - 25,7 млн. чел. Представить эти данные с помощью столбиковой диаграммы практически невозможно, так как высота одного столбика должна в 41 раз превышать высоту другого. В подобных случаях используют особые виды плоскостных диаграмм – квадратные и круговые. Их построение основано на том, что величины изображаемых показателей должны быть пропорциональны площадям квадратов или кругов, а корни квадратные из сравниваемых величин – линейным размерам этих фигур (сторонам квадратов или радиусам кругов). В данном примере стороны квадратов, расположенных на горизонтальной базовой линии, соотносятся как 6,4 : 1 (√1057,2 : √25,7 = 32,5 : 5,1 = 6,4 : 1). Пример плоскостной квадратной диаграммы по приведенным данным показан на рис. 13.2.

1057, 2 чел.

25,7 чел

Китай Канада

Рис. 13.2. Данные, характеризующие численность населения Китая и Канады в 1986 г.

Основной формой структурных диаграмм являются секторные диаграммы. «Работающим» геометрическим параметром в секторной диаграмме удельных весов служит величина угла между радиусами: 1% принимается на диаграмме равным 3,6˚, а сумма всех углов, составляющая 360˚, приравнивается к 100 %

Другой формой структурных статистических диаграмм являются полосовые диаграммы удельных весов.

Картограммы и картодиаграммы являются средством наглядного изображения фактических показателей, характеризующих отдельные географические единицы (районы, области, страны) по тому или иному признаку.

На картограмме распределение изучаемого признака по территории изображается условными знаками (точками, штриховкой, цветом и т.д.), соответствующими определенным интервалам значений величины этого признака. Эти знаки покрывают контур каждого района. Картограмма применяется в тех случаях, когда возникает необходимость показать территориальное распределение какого-нибудь одного статистического признака между отдельными районами для выявления закономерностей этого распределения.

Картограммы бывают фоновые и точечные, примеры которых приведены на рис. 13.3.

урожайность

выше 30 ц/га

урожайность

20-30 ц/га

урожайность

до 20 ц/га

а) География распределения районов по урожайности зерновых

- 100 тыс. т угля

б) Добыча угля по районам

Рис. 13.3. а) пример фоновой картограммы; б) пример точечной картограммы

Картодиаграмма – это сочетание диаграммы с географической картой. В качестве изобразительных знаков в картодиаграммах используются те или иные фигуры, которые размещаются на контуре географической карты. При помощи картодиаграммы можно выразить пространственную специфику в структурах изучаемых статистических совокупностей, особенности каждого района как единого целого и т.д. Например, структурная или секторная картодиаграмма, характеризующая порайонные различия в структуре посевных площадей. В качестве диаграммных знаков в картодиаграмме часто используют различные геометрические фигуры, особенно круги, которые наиболее просты и удобны для выражения сравниваемых количественных показателей на карте.

1. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 463 с.

2. Закон Украины «О государственной статистике» // Голос Украины. – 2000. - № 38

3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистика: Учебник / Под ред. чл.-корр. РАН И.И. Елисеевой.- 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2002.- 480 с.

4. Общая теория статистики: статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / А.И. Харламов, О.Э. Башина, В.Т. Бабурин и др. Под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной. – 4-е изд. - М.: Финансы и статистика, 1997. – 360 с.

5. Ряузов Н.Н. Общая теория статистики: Учебник для студ. экон. спец. вузов. – М.: Финансы и статистика, 1994. – 343 с.

6. Статистика: Курс лекций / Харченко Л. П., Долженкова В. Г., Ионин В. Г. и др.; Под ред. к.э.н. В.Г. Ионина. – Новосибирск: изд-во НГАЭиУ, М.: ИНФРА-М, 1998. - 310 с.

7. Статистика підприємництва: Навч. посібник / П. Г. Вашків, П.І. Пастер, Є. І. Ткач; за ред. П. Г. Вашківа, В. П. Сторожука. – К.: «Слобожанщина», 1999. – 600 с.

8. Теория статистики: Учебник / Под ред проф. Г.Л. Громыко – М.: ИНФРА-М, 2000. – 414 с.

9. Теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 1999. – 560 с.

Конспект лекций в 2 частях

Часть 2

«Метрические задачи. Однокартинные изображения »

М и н с к 2 0 10

УДК

ББК

Авторы второй части:

Л.С.Корытко – лекции 9-10,

Ю.И.Садовский – лекция 11,

М.К.Протасова – лекции 12,

И.М.Шуберт – лекции 13,16-17,

М.В.Кравченко – лекции 14-15,18,

Е.А.Телеш – графическое оформление.

Рецензенты:

Корытко Л.С., Садовский, Ю.И. и др.

Начертательная геометрия. Конспект лекций для студентов строительных специальностей в 2 частях. Часть 2 «Метрические задачи. Однокартинные изображения » / Л.С.Корытко и др. – Минск: БНТУ, 2010. - с.

ISBN

Настоящий конспект лекций разработан коллективом авторов кафедры «Инженерная графика строительного профиля» Белорусского национального технического университета и предназначен для студентов строительных специальностей.

Конспект состоит из двух частей:

часть 1 «Метод Монжа. Позиционные задачи»,

часть 2 «Метрические задачи. Однокартинные изображения».

В нем рассмотрены основные теоретические вопросы курса начертательной геометрии в соответствии с многолетней практикой работы кафедры и увязкой с методикой проведения практических занятий, решены многие типовые задачи, вызывающие у студентов наибольшие трудности.

УДК

ББК