Общая характеристика корреляционных связей

ТЕМА 9. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА КОРРЕЛЯЦИОННЫХ СВЯЗЕЙ

 

Современная наука исходит из взаимосвязи всех явлений природы и общества.

Если с изменением значения факторного признака результативный признак может в определенных пределах принимать любые значения с некоторыми вероятностями, но его среднее значение или иные статистические (показатели вариации, асимметрии, эксцесса и т. п.) характеристики изменяются по определенному закону – связь является статистической.

Корреляционной связью называют важнейший частный случай статистической связи, состоящий в том, что разным значениям одной переменной (факторной) соответствуют различные средние значения другой (результативной). Как отмечалось в п. 8.1, в случае корреляционной зависимости с изменением значения признака х закономерным образом изменяется среднее значение признака у, в то время как в каждом отдельном случае значение признака у (с различными вероятностями) может принимать множество различных значений. Примерами корреляционных связей могут быть: связь между заработной платой работников и стажем их работы, себестоимостью продукции и производительностью труда, урожайностью и внесением удобрений и т.д.

Корреляционная связь между признаками может возникать разными путями:

1) причинная зависимость результативного признака (его вариации) от вариации факторного признака;

2) связь между двумя следствиями общей причины. Классический пример, приведенный А. Чупровым, крупнейшим рос. статистиком ХХв.: прямая зависимость между убытками от пожара и числом пожарных команд в городе определена общей причиной их количества – размером города;

3) взаимосвязь признаков, каждый из которых и причина, и следствие. Такова, например, корреляция между уровнями производительности труда рабочих и уровнем оплаты 1 ч труда (тарифной ставкой).

Характеристика основных разновидностей корреляционных связей представлена в табл. 9.1.

Задачи, решаемые при помощи анализа корреляционных связей, приведены на рис. 9.2.

 

Таблица 9.1

Классификация корреляционных связей

Классификационный признак	Название корреляции	Характеристика корреляционной связи
По направлению связи	Прямая	С ростом факторного признака растет и результативный признак
Обратная	С увеличением факторного признака результативный уменьшается или наоборот
В соответствии с аналитическим выражением (по формуле)	Прямолинейная	Равным изменениям значений факторного признака соответствуют приблизительно равные изменения средних значений результативного признака
Криволинейная	Равным изменениям значений факторного признака соответствуют неравные изменения средних значений результативного признака (см. п. 9.4)
По числу факторных показателей, учитываемых для оценки степени их влияния на результативный показатель	Парная	Связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой – результативным
Множественная	Связь, возникающая от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем (рис. 9.1)

 

 

Рис. 9.1. Пример множественной корреляционной связи между показателями

 

 

Рис. 9.2. Задачи, решаемые при помощи корреляционных связей

 

К основным статистическим методам анализа корреляционных связей относят: метод сравнения параллельных рядов; метод аналитической группировки, дисперсионный анализ, корреляционно-регрессионный анализ.