В показательной форме
Операции над комплексными числами
Показательная форма записи комплексного числа.
Каждое комплексное число можно записать в показательной форме:
- формула Эйлера.
Пример 2.12. Представить в показательной форме комплексное число:
.
Находим модуль: . Аргумент:
Ответ: .
Пусть комплексные числа записаны в показательной форме:
.
Если комплексные числа записаны в показательной форме, то умножение, деление и возведение в степень производятся по правилам действий со степенями.
1) Умножение: .
2) Деление: .
3) Возведение в степень: .
4) Извлечение корня, т.е. решение уравнения .
.
Пример 2.13. Решить уравнение: .
; в показательной форме: