Дифференциальные уравнения 1 порядка

Определение: Уравнение вида =f(x;y) или F(x;y;)=0 называется дифференциальным уравнением 1 порядка.

Определение:Общим решением дифференциального уравнения 1 порядка называется функция y=γ(x;c), где (с –const), которая при подстановке в уравнение обращает его в тождество. Геометрически на плоскости общим решением соответствует семейство интегральных кривых, зависящих от параметра с.

y(x0)=y0

Определение:Интегральная кривая, проходящая через точку плоскости с координатами (х₀;y₀) соответствует частному решению дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальному условию:

 

Примеры: