Параллельные прямые.

Прямые, принадлежащие плоскости проекции.

Рис.15

lH

 

Рис.16

mV

 

Рис.17

nW

 

Из 4-го инвариантного свойства параллельного проецирования следует что:

(a,b)(ab)[(a₁b₁)(a₂b₂)(a₃b₃)] (1)

Для определения, параллельны ли прямые общего положения, достаточно определить параллельность из двух проекций:

[(a₁b₁)(a₂b₂)](a₃b₃) (2)

Если прямые параллельны какой либо плоскости проекций, то условие (2) может не выполняться. В этом случае левая часть (2) является только необходимым, но недостаточным условием. Вопрос о параллельности решается на плоскости, которой прямые параллельны.

Рис.1

Прямые параллельны.

 

Рис.2

Прямые не параллельны.