II. Прохождение импульсов через фильтры верхних и нижних частот
Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет
Лабораторная работа №16
Исследование пассивных цепей.
Факультет: РФФ
Группа: 2097/2
Бригада №: 7
Студенты: Лунин И.В.
Потапов Г.С.
Преподаватель: Чепалов И.Е.
· Цель работы:
- получение навыков измерений при помощи различных приборов, используемых в лаборатории;
- углубление знаний о частотных и временных характеристиках простейших пассивных электрических цепей и сигналов;
- приобретение знания составлять отчёт о работе в соответствии с требованиями, принятыми в лаборатории.
· Объекты исследования:
- RC – фильтры нижних и верхних частот
- Параллельный колебательный контур
Работа выполнена:
| (дата) |
| (подпись, дата) |
Отчёт принят:
I. Однозвенный RC-фильтр нижних частот в режиме гармонических колебаний
Схема 1. RC-фильтр нижних частот (ФНС)
2.Нахождение АЧХ
а) R=51 кОм С1=1300 пФ б) R=51 кОм C2=10 нФ
Таблица 2
| N | f, кГц | K(а) | K(б) |
| 0.02 | 0.90 | 0.91 | |
| 0.05 | 0.96 | 0.92 | |
| 0.10 | 0.96 | 0.92 | |
| 0.20 | 0.96 | 0.81 | |
| 0.30 | 0.96 | 0.69 | |
| 0.5 | 0.94 | 0.5 | |
| 0.7 | 0.92 | 0.39 | |
| 0.88 | 0.29 | ||
| 0.72 | 0.15 | ||
| 2.5 | 0.64 |
2.Граничные частоты
а) fчаст = 2.216 кГц fген=2.2 кГц
б) fчаст = 0.316 кГц fген=314 Гц
3.Нахождение ФЧХ при R= 51 кОм и С =10 нФ
Таблица 3
| N | X0, см | A, см | f, кГц | sin(φ) | φ, ᵒ |
| 1.20 | 4.10 | 0.1 | 0.29268293 | 17.0 | |
| 2.15 | 4.00 | 0.2 | 0.5375 | 32.5 | |
| 3.75 | 4.50 | 0.5 | 0.83333333 | 56.4 | |
| 4.20 | 4.50 | 0.93333333 | 69.0 | ||
| 4.40 | 4.45 | 0.98876404 | 81.4 |
φ = 45 ᵒ fчаст = 316 кГц
4.Расчет граничных частот по формуле fc=1/(2pRC)
Пример для С=10нФ:
fc = 1/(2×π×51×103×10×10-9) = 312 Гц
Таблица 4
| fc, кГц (С1=1300пФ) | fc, Гц (C2=10нФ) | |
| Эксп. | 2.216 | |
| Теор. | 2.401 |
II. Прохождение импульсов через фильтры верхних и нижних частот
1.Измерение периода повторения импульса T и их амплитуды Е на входе. Вычисление частоты F следования импульсов:
T = 1.1 мс E = 1 В F = 1/T = 910 Гц
2.Измерение амплитуды А и длительности τф импульсов на выходе ФНЧ(Экспериментально):
а) R = 51 кОм C = 10 нФ: А = 0.46 В τф = 0.45 мс
б) R = 51 кОм C = 1300 пФ: А = 0.93 В τф = 0.15 мс
3. Измерение амплитуды А и длительности τф импульсов на выходе ФНЧ(Теоретически):
а) R = 51 кОм C = 10 нФ:
τф = 2.2RC = 2.2×51×103×10×10-9 = 1.1 мс
A = E×th(T/4RC) = 1×th(1.1×10-3/(4×51×103×10×10-9)) = 0.49 В
б) R = 51 кОм C = 1300 пФ:
τф = 2.2RC = 2.2×51×103×1300×10-12 = 0.14 мс
A = E×th(T/4RC) = 1×th(1.1×10-3/(4×51×103×1300×10-12)) = 0.99 В
Таблица 5
| R=51 кОм C=10 нФ | R=51 кОм C=1300 пФ | |||
| Параметр | A ,В | τф ,мс | A ,В | τф ,мс |
| Эксп. | 0.46 | 0.45 | 0.93 | 0.15 |
| Теор. | 0.49 | 1.1 | 1.00 | 0.14 |
4.Измерение длительности импульса τи на выходе ФВЧ
Полученное значение: τи = 0.14 мс
Теоретическое значение: τи = 2.3RC=2.3×51×103×1300×10-12=0.15 мс
5.Найдём fc×τф С=1300 пФ:
fc = 2216 Гц τф = 0.15 мс
fc×τф = 2216×0.15×10-3 = 0.33, что практически совпадает с теоретическим значением 0.35
III. 
Параллельный колебательный контур
12.Вычисление добротности контура Q= fp/(fв-fн)
fp = 141 кГц fв= 144 кГц fн = 136 кГц
Q = 141/(143-137) = 23.5
Таблица 6
| N | Uвых , мВ | f, кГц |
| 0.8 | ||
| 1.3 | ||
| 2.9 | ||
| 10.0 | ||
| 3.1 | ||
| 1.6 | ||
| 1.1 |
13. Расчет резонансной частоты и добротности по формулам
fр=1/(2p* √L(C+Co+Cпр)), Q=2πfpL/r
С = 1300пФ Со = 40 пФ Спр = 60 пФ
L = 860 мкГн
r = 10.7 Ом
fp = 1/(2×π×√(860×10-6×10-12×(1300+40+60))) = 145 кГц
Q = 2×π×145000×860×10-6 / 10.7 = 73.23
Вывод:
В результате исследования RC-фильтра нижних и верхних частот, параллельного колебательного контура мы научились проводить измерения при помощи приборов, используемых в лаборатории, а также снимать частотные и временные характеристики простейших пассивных цепей и определять параметры цепей и сигналов.