Логические функции двух переменных

Рассмотрим параметры функций:

n=2 – число переменных;

m=4 – число точек определения;

N=16 – число всех функций двух переменных.

 

Таблица истинности всех функций двух переменных

Vi	x1,x0
	0 0
	0 1
	1 0
	1 1

Значительный интерес представляют невырожденные функции, которые разберем подробно.

Функция логического умножения (конъюнкция).

– логическое умножение, описывает работу логического элемента И.

Vi	x1,x0
	0 0
	0 1
	1 0
	1 1

 

Функция логического сложения (дизъюнкция)

– логическое сложение, описывает работу логического элемента ИЛИ.

Vi	x1,x0
	0 0
	0 1
	1 0
	1 1

 

Функция сложения по модулю два (исключающее ИЛИ, неравнозначность)

– сложение по модулю два, применяется для арифметического сложения

Vi	x1,x0
	0 0
	0 1
	1 0
	1 1

 

 

Функция Пирса, логическое сложение с отрицанием, отрицание дизъюнкции (стрелка Пирса, ИЛИ-НЕ)

– логическое сложение с отрицанием ИЛИ-НЕ

Vi	x1,x0
	0 0
	0 1
	1 0
	1 1

 

 

Функция Шеффера, отрицание логического умножения (штрих Шеффера И-НЕ)

– логическое умножение с отрицанием И-НЕ

Vi	x1,x0
	0 0
	0 1
	1 0
	1 1

 

Функции двух переменных исключительно важны в силу того, что любая логическая функция nпеременных может быть получена из них методом суперпозиции – подстановкой этих функций в место переменных в другие функции.