А) Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования

Первая теорема сравнения. Пусть и определены на , интегрируемы на любом отрезке , где и , причем . Тогда:

1. если сходится , то сходится и ;

2. если расходится , то расходится и .

 

Вторая теорема сравнения.Пусть функции и определены на , и пусть существует . Тогда

1) Если , то и сходятся или расходятся одновременно.

2) Если , то из сходимости следует сходимость , а из расходимости следует расходимость .

3) Если , то из сходимости следует сходимость , а из расходимости следует расходимость .