Умножение матриц

Умножение матрицы на число

Сложение и вычитание матриц

Операции сложения и вычитания матриц могут производиться только с матрицами одного размера. При этом результирующая матрица будет такого же размера, как и исходные матрицы. Действия для выполнения операций сложения и вычитания матриц – схожие и представляются следующей последовательностью:

– установить табличный курсор в ячейку, где будет размещаться первый элемент результирующей матрицы (ее верхний левый угол), например, Р1,

– в выбранную ячейку ввести формулу вычисления первого элемента результирующей матрицы. При сложении матриц такой формулой будет =А1+F1 (при вычитании =A1–F1). Здесь A1 и F1– это адреса, взятых в качестве примера, первых элементов, участвующих в операции матриц,

– скопировать формулу в остальные ячейки результирующей матрицы. Для этого необходимо:

– выделить ячейку, где записана формула,

– установить курсор мыши на маркер заполнения этой ячейки (затемненный квадратик в правом нижнем углу ячейки) таким образом, чтобы указатель мыши принял вид тонкого крестика,

– нажать левую клавишу мыши и, не отпуская ее, перемещать мышь вправо по ячейкам первой строки результирующей матрицы, а затем вниз до правого нижнего угла этой матрицы.

В результате этих действий в ячейках результирующей матрицы появятся ее значения, равные сумме или разности соответствующих элементов, участвующих в операции матриц.

Для умножения матрицы на число используются операции аналогичные сложению или вычитанию матриц. Для этого в ячейку, выделенную для первого элемента результирующей матрицы, записывается формула умножения первого элемента исходной матрицы на число. В этой формуле записывается адрес первого элемента, а в качестве числа записывается или его значение или его адрес (если число помещено в ячейку). Далее используется способ копирования формулы во все последующие ячейки результирующей матрицы.

 

Произведение двух матриц возможно в случае, когда количество столбцов первой матрицы равно количеству строк второй матрицы. Например: , где

,

Здесь четыре столбца матрицы А равны четырем строкам матрицы В.

Для умножения матриц необходимо выполнить следующие операции:

– выделить область ячеек под результирующую матрицу. Для этого необходимо установить размер этой матрицы. Он определяется как , где m – количество строк матрицы А, а p – количество столбцов матрицы В, что соответствует .

– Щелкнуть по кнопке Вставка функции,

– в раскрывшемся окне Мастер функций в поле Категория выбрать строку Математические, а в поле Функция – имя функции МУМНОЖ,

– щелкнуть по кнопке ОК,

– в появившемся диалоговом окне МУМНОЖ в строке Массив1 указать диапазон ячеек, занимаемых матрицей А, а в строке Массив2 – диапазон ячеек матрицы В,

– нажать сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter.

В результате этих действий в ячейках, выделенных под результирующую матрицу, появятся ее значения. Если этого не произойдет, то следует щелкнуть указателем мыши в строке формул и еще раз нажать комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.